Lévy过程

定　　价：58 元

• 作者：让·贝尔图安（Jean Bertoin）
• 出版时间：2021/8/1
• ISBN：9787301323069
• 出 版 社：北京大学出版社

• 中图法分类：O211.63 
• 页码：300
• 版次：1
• 开本：32开

内容简介

本书是国外Lévy过程教材的中译本，原书是国际上Lévy过程领域影响深远的名著。Lévy过程是包含Poisson过程、Brown运动等的一大类随机过程。无论对于概率论本身，还是金融数学、物理学、工程科学、保险等商业活动来说，Lévy过程都非常重要且有广泛应用。 本书从无穷可分分布、鞅等预备知识讲起，逐步介绍了Lévy过程的定义和基本性质、位势理论、从属过程、局部时、波动理论、没有正跳跃的Lévy过程、平稳过程和尺度变换等内容，非常系统且全面。 本书适合用作概率论、统计学、金融数学等专业的研究生教材，也可供科研人员和工程及商业领域的从业者参考。

作者介绍

著者：让·贝尔图安（Jean Bertoin），苏黎世大学数学院教授，著名数学家，曾获戴维逊奖。主要研究概率论、Lévy过程等。近五年发表论文40余篇，主要刊登在Annals of Probability, Probability Theory and Related Fields等国际著名期刊。译者：马丽、韩新方，海南师范大学数学院副教授，至今发表论文十余篇，SCI、CSCD核心收录6篇。

目 录

第0 章预备知识 0.1 符号 0.2 无穷可分分布 0.3 鞅 0.4 Poisson 过程 0.5 Poisson 测度和Poisson 点过程 0.6 Brown 运动 0.7 正则变化和Tauberian 定理 第1 章作为Markov 过程的L?evy 过程 1.1 Levy 过程和L?evy-Khintchine 公式 1.2 Markov 性和相关算子 1.3 绝对连续的预解算子 1.4 暂留和常返 1.5 习题 1.6 注 第2 章位势理论的基本结果 2.1 对偶和时间逆转 2.2 容度测度 2.3 本质极集和容度 2.4 能量 2.5 单点集的情形 2.6 习题 2.7 注 第3 章从属过程 3.1 若干定义和一些初步性质 3.2 穿过一个水平 3.3 反正弦律 3.4 增长率 3.5 像的维数 3.6 习题 3.7 注 第4 章Markov 过程的局部时和游弋 4.1 框架 4.2 局部时的构造 4.3 逆局部时 4.4 游弋测度和游弋过程 4.5 停留点和非正则点的情形 4.6 习题 4.7 注 第5 章Levy 过程的局部时 5.1 占有测度和局部时 5.2 局部时的Hilbert 变换 5.3 联合连续的局部时 5.4 习题 5.5 注 第6 章波动理论 6.1 反射过程与阶梯过程 6.2 波动恒等式 6.3 阶梯时间过程的一些应用 6.4 阶梯高度过程的一些应用 6.5 增长时间 6.6 习题 6.7 注 第7 章没有正跳的Levy 过程 7.1 没有正跳的波动理论 7.2 尺度函数 7.3 保持正值条件下的过程 7.4 一些轨道变换 7.5 习题 7.6 注 第8 章平稳过程和尺度变换性质 8.1 定义和概率估计 8.2 某些样本轨道的性质 8.3 桥 8.4 标准的游弋和漫步 8.5 习题 8.6 注 参考文献 索引