本书共分六章，每章又分若干节。主要内容由五部分组成：一、基本要求；二、考点知识概述；三、常用解题技巧；四、典型题解；五、单元测试题。本书以"够用、管用、会用”为指导思想，将数学训练和实际问题相结合。每章都配有不同难度的单元测试题，对本章的学习情况进行检验，单元测试题是从各类考试题中精选出的大量有代表性的题目，可以满足不同基础、不同要求的学生使用。
2001.9——2005.7 哈尔滨学院 本科 数学与应用数学2006.09-2008.07 哈尔滨工业大学 研究生 基础数学2008.08至今 哈尔滨石油学院 数理教研部教师 讲师
目 录
第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 4
第三节 函数的极限 7
第四节 无穷大与无穷小 10
第五节 极限存在准则与两个重要极限 13
第六节 函数的连续性与间断点 16
单元测试题 18
第二章 导数与微分 24
第一节 导数 24
第二节 求导法则与基本公式 27
第三节 复合函数求导 28
第四节 隐函数求导及其他 30
第五节 高阶导数 32
第六节 微分 34
单元测试题A 37
单元测试题B 39
第三章 导数的应用 41
第一节 微分中值定理 41
第二节 洛必达法则 46
第三节 函数的单调性及极值 49
第四节 曲线的凹凸性、拐点及函数作图 53
第五节 曲率 56
单元测试题 57
第四章 不定积分 60
第一节 不定积分 60
第二节 不定积分第一换元法 63
第三节 不定积分的第二换元法 66
第四节 分部积分法 69
第五节 有理函数的积分 72
单元测试题A 74
单元测试题B 76
第五章 定积分 78
第一节 定积分的概念与性质 78
第二节 微积分基本定理 82
第三节 定积分的换元法与分部积分法 84
第四节 反常积分 87
单元测试题 91
第六章 定积分的应用 94
第一节 平面图形的面积 94
第二节 体积与曲线的弧长 98
第三节 定积分在物理上的应用 101
单元测试题
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