《高等数学基础》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间向量与解析几何、多元函数的微分学、多元函数的积分学、无穷级数、MATLAB简介及其数学实验。教材中有一些标注“*”的章节，可以作为选学内容。
《高等数学基础》既可供高职院校各专业学生作为基础课教程使用，又可供高等数学初学者使用。
高等数学是高职院校大多数专业特别是理工科专业开设的一门必修课程，它既在人才素质培养和思维提升方面具有举足轻重的作用，又在高职教育中有着其他课程无法替代的专业服务功能和素质培养功能，也是对学生思维品质和能力进行培养的重要途径。在习近平新时代中国特色社会主义思想的指导下，为落实学科建设新要求，我们编写了本教材。通过高等数学的教学，可使学生掌握必备的数学知识和应用技能，并培养学生的理性思维，并以此为工具，提高对专业知识的学习和研究能力。本教材在高职教学中承担着两方面的任务：一是掌握必要的高等数学知识，将所学知识应用到专业课教学中，满足专业的需要，为专业服务，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习中扫清障碍，做好铺垫；并且充分利用高等数学的工具性作用，为学生在以后的科研创新中起到一定的支撑作用。二是满足学历教育的必需，体现数学的基础性地位，使学生通过数学课程的学习而具有较扎实的数学基础，培养自身不断自学，可持续发展的能力。
目前，随着高职院校的扩招，导致部分学生基础较差，并缺乏学习的主动性，对学习高等数学产生了恐惧心理。部分高职院校所用高等数学教材只是对高校本科高等数学的教材做了一些删减而形成的，内容烦琐，习题复杂，没有充分考虑高职学生的学习基础、接受知识的能力以及信息化条件下对数学的不同要求，导致高等职业院校高等数学教材与学生实际情况及教学脱节，使“学生学得艰难，教师教得更艰难”。因此，本教材打破课程原有结构体系，重新组合教学内容，从学生情况及信息化条件下对数学的不同要求的角度出发，加大高职院校高等数学教材的改革力度，促使每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳发展。经过长期的教学实践，详细的调查研究，充分考虑学生的学习基础、接受知识的情况及信息化条件下对数学的不同要求，我们编写了这本教材。本教材在许多方面都具有明显的高等职业院校特色，具体反映在下述方面。
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念
第二节 函数的几种性质
第三节 初等函数
第四节 数列的极限
第五节 函数极限的运算
第六节 无穷大、无穷小及无穷小的比较
第七节 两个重要极限
第八节 函数的连续性
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算法则及复合函数求导
第三节 高阶导数
第四节 三种特殊的求导方法
第五节 函数的微分
第三章 导数的应用
第一节 中值定理及函数的单调性
第二节 函数的极值和最值
第三节 洛必达法则
第四节 曲线的凹凸和拐点
第五节 函数图形的描绘
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）
第三节 不定积分的第二类换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 无穷区间上的广义积分
第五节 定积分在几何上的应用
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念及可分离变量的微分方程
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数齐次线性微分方程
第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第七章 空间向量与解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量的概念
第二节 向量的坐标表示及其线性运算
第三节 数量积与向量积
第四节 平面方程
第五节 直线方程
第六节 曲面和曲线
第八章 多元函数的微分学
第一节 二元函数的极限和连续
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法
第五节 隐函数求导公式
第六节 多元函数的极值
第九章 多元函数的积分学
第一节 二重积分的概念及性质
第二节 直角坐标系下二重积分的计算
第三节 极坐标下二重积分的计算
第四节 三重积分及其计算法
第十章 无穷级数
第一节 数项级数及其敛散性
第二节 正项级数及其敛散性
第三节 任意项级数及其审敛法
第四节 幂级数及其展开式
第五节 函数展开成幂级数
附录MATLAB简介及其数学实验
第一节 MATLAB简介
第二节 MATLAB数学实验一求极限
第三节 MATIJAB数学实验二求导数
第四节 MATLAB数学实验三求积分
第五节 MATLAB数学实验四求常微分方程的解
第六节 MATLAB数学实验五级数求和及方程组求解
参考文献
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