高等代数中的典型问题与方法考研题解精粹_王利广，李本星编_9787111539773

　　本书是作者在为数学专业本科生讲授高等代数过程中形成的习题课讲义，是本科生深入学习高等代数的重要学习资料，同时也为考研学生提高了高质量的自学资料。

　　本书共分为9章，包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵的标准形、欧几里得空间。各章均分为三部分，

　　第1部分提供了系统、全面的知识点，帮助学生掌握高等代数的重要思想与方法；第二部分通过大量例题帮助学生开阔视野，拓宽解题思维；第三部分给出了大量习题并配有详细答案，对前两部分进行了有力补充。

　　高等代数是高等院校数学专业最重要的基础课之一，也是数学专业研究生入学考试的必考科目。由于它具有抽象性高、理论性强等特点，所以无论是教师的“教”还是学生的“学”都必须给该课程足够的重视。教师在有限的学时内仅能讲授完课程的基本内容，而那些更为重要的思想、方法、技巧则不能深入、系统地传授给学生。

　　课程学习结束后，留在学生脑子中的往往只是些零乱的概念、定理、结论。大多数学生尚未领悟该课程的核心思想，搞不清各章节间的联系，不能够系统地掌握分析、解决高等代数问题的方法和技巧，他们常常抱怨“能看懂课本，就是不会做题”。

　　本书作者在曲阜师范大学数学科学学院为数学专业本科生讲授高等代数十余年，积累了丰富的教学经验，对“教”与“学”中存在的问题进行了深入的思考，并将多年的教学经验和探索进行了总结，初步形成了本讲义的草稿，作为高等代数习题课和考研辅导的讲义。

　　本书与北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编写的《高等代数》(第三版)教材配套，章节划分也一致。每章包括三部分内容：基本知识、典型例题(按照专题进行划分)和习题。

　　本书的一个显著特色是注重从”高等代数“课程全局的高度审视每个知识点和每个例题，每章精心遴选出若干重要思想、方法，以专题形式进行讲解。专题讲解着眼于学生综合能力的提高，往往涉及多个章节的内容，以期达到“理论成体系、观点高屋建瓴”的目的。

　　通过一题多解开阔解题思路成为本书的另一特色。本书所选例题大部分都出自全国知名重点高校和科研院所的研究生入学考试真题有不少题目我们给出了多种证明方法或者解题办法，并对不同方法进行点评，这有益于开阔学生的思路，培养其发散思维的能力。

　　读者如能认真研读本书，并且自己动手完成课后习题，则将在高等代数的概念、定理、重要结论的理解有一种豁然开朗的感觉，解题能力、思维能力、创造能力会得到显著提高。因此，本书适用于那些想把高等代数真正学懂、学好的数学专业学生和立志报考数学专业研究生的莘莘学子。

　　感谢我们的家人，是她们的理解和支持使得我们能够顺利地完成本书。

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