代数曲线和函数域的类域论分别是代数几何和代数数论中最重要最基本的知识,目前只有著名数学家J.-P.Serre的著作Groupsalgébriquesetcorpsdeclasses(1975)系统讨论了这两套理论,但该书晦涩难懂并有一些小漏洞。本书用Grothendieck发展的现代代数几何的语言和工具重新处理了代数曲
本书介绍了微分方程的基本理论,及其在科学和工程中的应用。书中还介绍了微分方程的数值解法和应用数学计算软件求解微分方程。本书的特色有1.各节内容模块化,便于教师根据授课需求组织教学内容。2.使用数学计算软件辅助教学,降低学生的学习难度。3.附录包含简要的微积分基础,供学生查阅。4.各章末含研究课题,使学生体会数学研究的过
本书叙述流畅,含大量图形与例子,可供学完一元微积分的读者继续学习向量微积分(多元微积分)使用。书中定义严谨,论证严密。本书的特色有1.使用线性代数语言展示一元微积分与多元微积分的联系。2.含大量的图、表,展示多元微积分与解析几何的关系,有助于学生形象地理解各知识点。3.对例题充分讨论,明确主要理论及其应用技巧。4.练习
本教程是根据上海交通大学为贯彻教育部“基础学科拔尖学生培养计划”以及探索公共基础课程分级教学模式改革中对数学课程体系和教学内容提出的要求编写而成的。教程分为上、中、下三册,分别为一元微积分学、多元微积分学和高等微积分学。本书为上册,介绍一元微积分学,总课时为96课时,内容包括实数与数列极限理论、函数极限与连续、一元微分
本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章,主要内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数表示,留数及其应用,共形映射,解析函数在平面场的应用,傅里叶变换,拉普拉斯变换等。本书中每章的后面给出本章小结及若干思考题,便于读者复习和总结;同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出
本书共分八章。第一章为代数基础,介绍了学习本书所必需的预备知识。第二、三章介绍了有限域的基本性质,包括有限域的群结构、有限域的存在唯一性、迹、范数、基等内容。第四、五、六章介绍了有限域上的多项式,包括分圆多项式、线性化多项式、不可约多项式和置换多项式等,还给出了有限域上多项式的分解算法。第七章介绍了有限域上代数方程的求
本书是哈尔滨工业大学线性代数与空间解析几何教学团队编写《大学数学—线性代数与空间解析几何(第五版)》的配套作业集。作业集与教材章节相对应,涵盖了针对行列式、矩阵、几何向量、n维向量空间、线性方程组、特征值、特征向量及相似矩阵、线性空间与线性变换及二次型与二次曲面的习题。题型包括解答题、填空题、选择题和判断题。大部分解答
本书主要是为参加全国硕士研究生招生考试396经济类综合能力数学的考生编撰的一本强化考点精讲图书,适合考生在强化阶段使用,旨在帮助学生掌握考研大纲要求考点内容,掌握解题思路和解题技巧,并提供部分题目供考生训练,帮助提升考生做题速度。本书主要采用专题的形式,将396经济类综合能力数学的考点串联起来,内容包含知识点讲解、解题
本书为培生现代经典系列之一。书中为读者提供了坚实的数学史背景,使其能更深入地理解数学概念。本书的特色有1.按时代顺序组织内容,并逐一介绍当前各数学分支,便于教师备课。2.展示各时代重要教材处理数学内容的方式,体现其历史脉络。3.除了西方数学,还介绍中国、印度、伊斯兰等地的数学。4.各章开篇的引文可激发学生的学习兴趣。5
《量子力学的数学基础》是20世纪科学巨匠约翰?冯?诺依曼的里程碑著作,SHOU次以严谨的数学框架统一量子理论的概念体系。书中创造性地将粒子运动转化为希尔伯特空间中的向量运算,通过埃尔米特算子与变换理论,精确阐释了波粒二象性、不确定性原理等核心物理现象的数学本质,彻底解决了早期量子理论中矩阵力学与波动力学的等价性难题。冯