根据国务院发布的《高等教育自学考试暂行条例》，参照教育部拟定的普通高等学校有关课程的教学大纲，首先编写了北京市自学考试初等教育专业（独立本科段）的分向课程《高等数学基础》的自学考试大纲。之后再依据自学考试大纲，结合自学考试的特点编写了这本《高等数学基础》本科自考教材。本书除了可供小学教育专业（本科）自学考试的学生做教材外，也可供高等师范院校初等教育专业“数学与科学方向”的大学生使用或为各类成人高校的参考用书。 本书在内容上选择了高等数学中最基础的，对从事教学工作和可持续发展有重要作用的内容编写而成。在编写过程中以有利于基本理论的掌握、巩固和提高，有利于基础方法的培养，有利于学生自学为原则，尽量做到通俗、易懂，力求与初等数学相衔接。 考虑到读者对象，我们在每介绍一个新概念之后都引进一些简单例题，以增加读者对所学知识点的理解；在每章的后面安排了典型例题分析，以提高学生的综合分析能力和理解能力；同时，在每章后面补充了阅读材料，主要是介绍该部分内容的历史起源、发展概况、有突出贡献的科学家以及在某些领域的应用，希望读者对所学内容的发展有一定的
根据国务院发布的《高等教育自学考试暂行条例》，参照教育部拟定的普通高等学校有关课程的教学大纲，首先编写了北京市自学考试初等教育专业（独立本科段）的分向课程《高等数学基础》的自学考试大纲。之后再依据自学考试大纲，结合自学考试的特点编写了这本《高等数学基础》本科自考教材。本书除了可供小学教育专业（本科）自学考试的学生做教材外，也可供高等师范院校初等教育专业“数学与科学方向”的大学生使用或为各类成人高校的参考用书。
本书在内容上选择了高等数学中最基础的，对从事教学工作和可持续发展有重要作用的内容编写而成。在编写过程中以有利于基本理论的掌握、巩固和提高，有利于基础方法的培养，有利于学生自学为原则，尽量做到通俗、易懂，力求与初等数学相衔接。
考虑到读者对象，我们在每介绍一个新概念之后都引进一些简单例题，以增加读者对所学知识点的理解；在每章的后面安排了典型例题分析，以提高学生的综合分析能力和理解能力；同时，在每章后面补充了阅读材料，主要是介绍该部分内容的历史起源、发展概况、有突出贡献的科学家以及在某些领域的应用，希望读者对所学内容的发展
第一部分 一元微积分学
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 常量与变量
1．1．2 实数、区间与邻域
1．1．3 函数的概念
1．1．4 函数的简单性质
1．1．5 反函数、复合函数和隐函数
1．1．6 初等函数
习题1-1
1．2 极限
1．2．1 直观理解
1．2．2 极限概念的严格化
1．2．3 极限的性质及运算法则
习题1-2
1．3 两个重要极限
习题1-3
1．4 函数的连续性
1．4．1 函数的连续性概念
1．4．2 函数的间断点
1．4．3 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
本章小结
典型例题分析
复习题
阅读材料
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 实例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 函数的可导性与连续性
习题2-1
2．2 函数的求导法
2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法
2．2．2 反函数的求导法
2．2．3 复合函数的求导法
习题2-2
2．3 初等函数的导数
2．3．1 初等函数的导数公式
2．3．2 高阶导数
习题2-3
2．4 隐函数与函数的参数形式求导法
2．4．1 隐函数的求导法
2．4．2 函数的参数形式求导法
习题2-4
2．5 微分及应用
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的几何意义
2．5．3 微分的基本公式和运算法则
2．5．4 一阶微分形式的不变性
2．5．5 微分在近似计算中的应用
习题2-5
本章小结
典型例题分析
复习题二
阅读材料
第3章 中值定理与导数的应用
3．1 中值定理
3．1．1 费尔马定理
3．1．2 罗尔中值定理
3．1．3 拉格朗日中值定理
3．1．4 柯西中值定理
习题3-1
3．2 洛比达法则
3．2．1 罟型
3．2．2 竺型
3．2．3 其他待定型
习题3-2
3．3 泰勒公式
习题3-3
3．4 函数单调性的判别法
习题3-4
3．5 函数的极值与最值问题
3．5．1 数的极值
3．5．2 数的最大值与最小值
习题3-5
3．6 曲线的凹凸性与拐点
习题3-6
3．7 函数图像的描绘
3．7．1 斜渐近线的求法
3．7．2 描绘函数图像的一般步骤
习题3-7
3．8 方程的近似解
3．8．1 -分法
3．8．2 切线法
习题3-8
本章小结
典型例题分析
复习题三
阅读材料
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念
4．1．1 原函数
4．1．2 不定积分
4．1．3 不定积分的几何意义
习题4-1
4．2 不定积分的性质与基本积分公式
4．2．1 不定积分的性质
4．2．2 基本积分公式
习题4-2
4．3 换元积分法
4．3．1 第一类换元法(凑微分法)
4．3．2 第二类换元法
习题4-3
4．4 分部积分法
习题4-4
4．5 几种特殊类型函数的积分
4．5．1 有理函数的积分
4．5．2 三角函数的有理式的积分
4．1 5．3 简单无理函数的积分
习题4-5
本章小结
典型例题分析
复习题四
阅读材料
第5章 定积分
第6章 无穷级数
第二部分 线性代数
第7章 行列式
第8章 矩阵
第9章 向量组
第10章 相似矩阵与二次型
第三部分 概率与数理统计初步
第11章 事件与概率
第12章 随机变量及分布
第13章 随机变量的数字特征
第14章 数理统计初步
答案
附录
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