提升学生数学素养，高中数学教学的使命
很多年前的一天，我们学校的老校长找到我，说有不少家长向他反映，自己的孩子对数学不感兴趣，问他为什么，说了一大堆理由，其中有一条是“生活与工作所用的数学知识不多，学那么多数学知识干吗？”校长说有这种想法的学生不是个案，希望我能给学生做一个讲座，纠正他们的这种偏颇认识。老校长的任务安排使我潜下心来思考一系列问题：学习数学的意义到底何在？数学教学的使命是什么？如何让学生充分感受到数学之用，数学之趣，数学之美？等等。近年来，我所在的学校四川省温江中学力抓改革促发展，响亮地提出了课堂教学“三转变”的价值主张，并构建了“激、探、用、悟”的教学新模式，在学校课堂“三转变”理论探索与实践中，我再次思考了数学教学应该追求怎样的“教”与“学”的问题，数学教学需要追求什么样的核心价值的问题，渐渐地越来越清晰地认识到：学习数学不单纯是为了获取数学知识，更重要的是提升数学素养。数学课的使命不仅限于让学生掌握数学基础知识和基本技能，更重要的在于培养和发展学生的数学思维，使学生成为一个有数学意识，善于用数学思维方式去思考的人。
数学素养是指主体在已有的经验的基础之上，在数学活动中通过对数学的体验、感悟、反思，并在真实情境中表现出来的一种综合性特征。数学素养由数学知识、数学应用、数学思想方法、数学的思维和数学精神等五个要素构成。它是数学意识的外化，一个具有“数学素养”的人能够用数学的眼光看待世界，用数学化的思维习惯去考虑问题，用数学的思想方法去解决问题。它是数学思维的内化，一个具有“数学素养”的人总是乐于学以致用，具有强烈的用数学模式去思考和解决现实世界中的问题的意识，面对复杂纷繁的问题他往往能化难为简，条分缕析，用数学的思维方法找到解决问题的突破口。一个具有“数学素养”的人具有思维严谨、思考周密的特点和结构清晰、层次分明、有条理、无漏洞的组织管理能力。
社会数学化的发展需要公民具备数学素养。随着社会经济的高速发展，数学在现实生活中的应用更加广泛，有人曾经指出：21世纪是一个数字化时代，数学将成为人们生活的重要组成部分，个人的数学素养的差异将影响生活的质量。美国《学校数学教育的原则和标准》一书指出：“在这个不断更新的社会里，那些懂得且运用数学的人大大提高了规划他们未来的机会和选择。”数学素养作为现代人的基本素养之一，是生活和工作的需要，提升数学素养应该成为学校教育重要目标之一。我国《高中数学课程标准》明确提出：“高中数学教学使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要”。由此可以看出，数学学习的目的不只是学到数学知识，更重要的是提升数学素养。
数学素养的提升离不开数学活动。数学素养的养成是个体在已经建立数学经验的基础之上对数学“感悟”“反思”和“体验”的结果，没有主体深刻的“悟”，就不可能有自然的数学表现，因此，在数学活动中感悟是数学素养生成与提升必不可少的环节。反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化，反思才能使主体认知到达高一级的层次，数学素养的生成离不开反思和活动的生成。只有在数学活动中，主体才能有机会体验数学、感悟数学和反思数学，并在具有应用数学的真实情境中，通过主体的数学活动使数学素养得以表现出来。所以说，数学活动是提升数学素养的最重要的途径。
从2012年起，在我的主持下，我工作室承担成都市名师科研课题 “提升学生数学素养的有效活动案例研究”，课题围绕“一个中心、三个基本点”，按照计划、行动、观察和反省四个环节推动开展研究。一个中心——提升学生数学素养有效活动的策略研究。三个基本点——问题导航下的课堂探究活动；项目引领下的课外研究活动；任务驱动下的数学主题阅读活动。
“问题导航下的课堂探究活动”，就是在课堂上，以问题为引擎，引导学生积极思维，不断探索求知，获取知识的教学活动。问题导航有助于提升学生数学思维素养。课堂教学中，“导疑—生疑—质疑”是活动的一个“操作杆”，它会促使师生不断发现问题、探究问题、解决问题并提出新的问题，让学生的数学思维得到充分的发展。
“项目引领下的课外研究活动”,就是在课堂外，以教材拓展性栏目为基础，以一套独特而相互联系的任务为前台，有效地利用教材栏目和网络资源，应用项目驱动开展数学实习作业、数学实验、数学建模、数学文化探究等活动，它也是教师指导学生对真实世界中的有意义的、有价值的、有挑战性的主题进行深入探究的一项数学课外综合性活动，通过研究性活动可以增强学生对数学知识赋予个人意义的理解，培养学生积极稳定的学习态度。还可挖掘学生现实生活教育资源，培养学生自我拓展的意识及学习品质，培养学以致用的意识，提升数学文化、数学精神等方面的综合素养。
“任务驱动下的数学阅读活动”，就是在一系列任务驱使下的数学阅读活动,它最明显一个特征就是对数学阅读任务化，有相应的明确要求和操作规范。其实施办法是把学习者对数学阅读学习的内容和任务细分为若干非常具体的“任务”，并把培养学习者具备完成这些任务的能力作为教学目标，在具体的教学过程中，教师将一个或多个教学目标融合到具体的教学活动中，让学习者在轻松、和谐的环境中通过思考、讨论、交流和合作等方式完成预先设计好的教学“任务”，更加积极主动、创造性地实现教学目标。在这样的课堂上，学生不仅主动高效地获取知识，充分感受到成功的乐趣，还能更好地发挥主动性和创造性，最大限度地展现学习者的学习潜能。
这几年来，我们以点、线、面结合的方式开展课题研究，点研究，就是以课题目标为导引，以课例教学为抓手，以优化活动形式为目的，开展“研制模型、尝试实践、行动反思、矫正优化、提炼成果”的“四合一”式研究，形成精品课例，辐射一类课型，实现“类”迁移。线研究，就是以某个领域的知识系列（如空间图形）为抓手，进行纵向知识目标和教学策略的递进式研究，在整体上把握教材的内在结构。面研究，就是围绕课题提出的“一个中心，三个基本点“全面展开研究，以求获得全方位、多点位的研究成果。几年下来，沉淀了一些成果，包括活动模式探索、理论探讨、案例设计与分析、教例反思与点评等，这些成果，在一定程度折射出我们在探索提升学生数学素养的心路历程，反映出我们在研究中的一些肤浅认识，但案例分析难免有以偏概全之缺陷，将未臻雕琢之拙稿公之于众，有些诚惶诚恐。然数学教育之研究永无止境，但愿此作能起到抛砖引玉之效，吸引更多的人关注学生的数学素养，换来更成熟的立说。
杨永清
2016年2月25日
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