理论力学_张巨伟、王伟主编_9787122259882_山东红枫叶教育发展有限公司

本书是根据教育部“力学基础课程教学基本要求”编写的，由浅入深按照由质点到质点系、由矢量到代数量循序渐进的次序，分三篇进行介绍。篇静力学介绍了静力学公理与物体的受力分析、平面力系及其应用、空间力系、摩擦；第二篇运动学介绍了运动学基础、点的合成运动和刚体的平面运动；第三篇动力学介绍了质点动力学基本方程、动量定理、动量矩定理以及动能定理。章后附有习题及思考题便于读者练习及评估学习效果。本书可作为高等学校机械、化工、石油、土木、交通、水利、采矿、冶金等各工科专业少学时教材或教学参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

二、工程中常见的约束及其反力下面对工程中一些常见约束进行分类分析，并归纳出其反力特点。1. 理想光滑面约束在约束与被约束体的接触面较小、且比较光滑的情况下，忽略摩擦因素的影响，就得到了理想光滑面约束。其约束特征为：约束限制被约束物体沿着接触点处公法线趋向约束体的运动。故约束反力方向总是通过接触点，沿着接触点处的公法线而指向被约束物体。例如轨道对车轮的约束；一矩形构件搁置在槽中，其受力分别如图1-9a、b所示。 2. 柔性约束绳索、链条、皮带、胶带等柔性物体所形成的约束称为柔性约束。这种柔性体只能承受拉力。其约束特征是只能限制被约束物体沿其中心线伸长方向的运动，而无法阻止物体沿其它方向的运动。因此柔性约束产生的约束反力总是通过接触点、沿着柔性体中心线而背离被约束的物体（即使被约束物体承受拉力作用）。绳索悬挂一重物如图1-10所示。绳索只能承受拉力，对重物的约束反力F'A如图所示。链条或胶带绕在轮子上时，对轮子的约束反力沿轮缘切线方向，如图1-11所示。 3. 光滑圆柱铰链约束圆柱形铰链是将两个物体各钻同直径的圆孔，中间用圆柱形销钉联接起来所形成的结构。销钉与圆孔的接触面一般情况下可认为是光滑的，物体可以绕销钉轴线任意转动，如图1-12a所示。如门、窗用的合页，起重机悬臂与机座间的联接等，都是铰链约束的实例。铰链联接简图如图1-12b所示，销钉阻止被约束两物体沿垂直于销钉轴线方向的相对横向移动，而不限制联接件绕轴线的相对转动。因此，根据光滑面约束特征可知，销钉产生的约束反力FR应沿接触点处公法线，必过铰链中心（销钉轴线），如图1-12c所示。但接触点位置与被约束构件所受外力有关，一般不能预先确定，因此，FR的方向未定，通常用过销钉中心，且相互正交的两个分力FRx、FRy 来表示。4．固定铰链支座铰链结构中的两个构件，若其中一个固定于基础或静止的支承面上，此时称铰链约束为固定铰链支座。固定铰链支座的结构简图及其约束反力如图1-13a、b所示。此外，工程中的轴承也可视为固定铰链支座约束。5．滚动支座它是在光滑铰链支座与光滑支承面之间装有几个辊轴而构成，又称为辊轴约束。通常与固定铰链支座配对使用，分别装在梁的两端。与固定铰链支座不同的是，它不限制被约束端沿支承面切线方向的位移。这样当桥梁由于温度变化而产生伸缩变形时，梁端可以自由移动，不会在梁内引起温度应力。由于这种约束只限制垂直于支承面方向的运动，所以，其约束反力沿滚轮与支承面接触处的公法线方向，指向被约束构件。其结构与受力简图如图1-14a、b、c所示。 6. 球形铰链约束球形铰链的结构如图1-15a所示，通常是将构件的一端制成球形，置于另一构件或基础的球窝中。其作用是限制被约束体在空间的移动但不限制其转动。如电视机、收音机天线与机体的联接，车床床头灯与床身的联接等都是球形铰链约束。球形铰链约束的特征是限制了杆件端点沿三个方向的移动，但不限制其绕三个坐标轴的转动，所以，约束反力是通过球心，但指向不能预先确定的一个空间力。可用三个相互正交的分力FAx、FAy、FAz来表示（图1-15b）。 7. 止推轴承约束止推轴承约束结构如图1-16所示，它除了能限制轴的径向位移以外，还能限制轴沿轴向位移。其约束力有三个正交分量FAx、FAy、FAz 。以上只介绍了几种常见约束，在工程中约束的类型远不止这些，有的约束比较复杂，分析时需加以抽象、简化。第三节物体的受力分析与受力图工程中可用平衡条件求出未知的约束反力。为此，需要确定构件受几个力作用，每个力的作用位置和方向。这个过程称为物体的受力分析。为了分析某个构件的受力，必须将所研究物体从周围物体中分离出来，而将周围物体对它的作用用相应的约束力来代替，这一过程称为取分离体，取分离体是显示周围物体对研究对象作用力的一种重要方法。作用在物体上的力可分为两类：一类是主动力，即主动地作用于物体上的力，例如作用于物体上的重力、风力、气体压力、工作载荷等，这类力一般是已知的或可以测

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