交换代数引论（第二版）

定　　价：32 元

丛书名：国家理科基地教材

• 作者：唐忠明编著
• 出版时间：2015/5/1
• ISBN：9787030441638
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O187.3 
• 页码：140
• 纸张：胶版纸
• 版次：2
• 开本：大32开

内容简介

　　《交换代数引论（第二版）/国家理科基地教材》在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容.《交换代数引论（第二版）/国家理科基地教材》在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容.同时，对应地讨论了代数集的基本性质、代数集的分解和维数、代数簇的非奇异性和正规性等.还讨论了组合交换代数的基本内容.《交换代数引论（第二版）/国家理科基地教材》可作为本科生或研究生的交换代数和代数几何课程的入门教材或参考书。

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目 录

目录
第二版前言
第一版前言
预备知识 1
习题 4
第1章 多元多项式环与代数集 6
1.1 多元多项式环 6
1.2 代数曲线 7
1.3 代数集 8
习题 11
第2章 Noether环 13
2.1 Noether模和Artin模的基本性质 13
2.2 Hilbert基定理 21
2.3 Hilbert零点定理 23
2.4 局部化 25
习题 30
第3章 代数集的分解与理想的准素分解 32
3.1 代数集的分解 32
3.2 理想的准素分解 34
3.3 相伴素理想 38
习题 40
第4章 维数 42
4.1 分次环与Hilbert多项式 42
4.2 代数集的维数 49
4.3 Noether环的维数 50
4.4 离散赋值环 56
习题 58
第5章 重复度与代数曲线的局部性质 60
5.1 重复度 60
5.2 代数曲线的局部环 61
5.3 代数曲线上的点的奇异性质 63
习题 68
第6章 环的正则性与代数簇的非奇异性 69
6.1 正则序列与深度 69
6.2 Cohen-Macaulay环 73
6.3 正则环 77
6.4 代数簇的非奇异性 79
习题 82
第7章 环的整闭性与代数簇的正规性 84
7.1 整性 84
7.2 正规环 87
7.3 代数簇的正规性 89
习题 90
第8章 组合交换代数初步 91
8.1 单项式理想 91
8.2 单纯复形与无平方单项式理想 96
8.3 维数与准素分解 98
8.4 f-向量与Hilbert级数 99
8.5 图与交换环 101
习题 104
习题解答 106
参考文献 129