本书分为三册。第一册分为6章，内容包括：实数、函数、极限论、连续函数、微积分(一)、微积分(二)、不定积分；第二册分为6章，内容包括：定积分、反常积分、常数项级数、函数项级数、幂级数、Taylor级数、Fourier级数；第三册分为8章，内容包括：多元函数的极限与连续性、多元函数的微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的关系。
更多科学出版社服务，请扫码获取。
目录
前言
第1章 实数、函数 1
1.1实数 1
1.1.1分类 1
1.1.2稠密性 4
1.1.3常用公式 6
1.2函数 7
1.2.1函数的构成和表示手段简介 7
1.2.2函数分类初步 11
第2章极限论 24
2.1数列极限以及求极限的方法24
2.1.1数列及其极限概念 24
2.1.2求数列极限的方法 25
2.2收敛数列的典型——单调有界数列 50
2.2.1数列单调性、有界性判别 50
2.2.2数列收敛性判别 53
2.2.3 e列(lim(1+1/n)=e）的应用 63
2.3数列极限的Cauchy收敛准则 66
2.4上、下极限 69
2.4.1数列与子（数）列 69
2.4.2上、下极限（最大、小聚点） 72
2.5函数极限 86
2.5.1函数的界 86
2.5.2函数的极限概念 88
2.5.3函数极限的基本性质 91
2.5.4著名极限、重要典式 96
2.6渐近线 103
2.7函数极限的Cauchy收敛准则、Stolz定埋 104
2.8数列极限与函数极限的关系 105
2.9闭区间套序列、有限子覆盖 112
第3章连续函数 116
3.1函数在 点连续的概念及其局部性质 116
3.2连续函数的运算性质，复合函数、反函数以及初等函数的连续性 121
3.3闭区间上连续函数的重要性质 134
3.3.1有界性、最值性 134
3.3.2中（介）值性 136
3.3.3致连续性 143
第4章微分学（ ）：导数、微分 151
4.1导数概念 151
4.2基本初等函数的导数，求导运算法则，复合函数以及反函数的求导法 160
4.3导数的几何意义 167
4.4参数式函数和隐函数的导数 168
4.5微分 172
4.6高阶导数、高阶微分 174
4.7光滑曲线的几何量 183
第5章微分学（二）：微分中值定理、Taylor公式 186
5.1微分中值定理 186
5.2不定型的极限—L’Hospital法则 210
5.3可微函数的性质 218
5.3.1函数的单调性 218
5.3.2不等式 230
5.3.3寻函数的特征 238
5.3.4函数的极值 242
5.4光滑曲线的几何特征 255
5.4.1凹凸性 255
5.4.2拐点 261
5.5方程的根 263
5.6Taylor公式 273
5.6.1Peano余项的Taylor公式 273
5.6.2 Lagrange余项的Taylor公式 285
5.7函数和导函数的极限动态 294
5.7.1函数的极限动态 294
5.7.2导函数的极限动态 295
5.8广义中值公式 300
第6章微分的逆运算——不定积分 302
6.1原函数与不定积分的概念 302
6.2积分法法则 309
6.2.1不定积分运算的初等性质 309
6.2.2换元积分法 313
6.2.3分部积分法 322
6.2.4不定积分的递推公式 330
6.3原函数是初等函数的几类函数积分法 336
6.3.1有理分式 336
6.3.2无理函数 340
6.3.3三角（超越）函数 351
补充练习及解答 355
书单推荐
