线性代数_田子红、刘彩坤、单秀玲、赵晓清_9787302340515

　　本书由师范类重点院校有着多年教学经验的教师团队组织编写，结合现阶段普通高等学校线性代数课程的教学实际，有针对性地选取内容，分层次安排习题.全书内容主要包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型共6章.
本书适合普通高等院校理工类、经管类等专业教学使用，也可供考研辅导及自学参考.

　　线性代数是高等学校理工类、经管类等专业的重要基础课，它对于培养学生严谨的逻辑推理和抽象思维能力起着不可或缺的作用.进入21世纪以来，随着信息技术的不断发展，用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，显示出其重要性和实用性.同时，由于教学改革的深入发展，教学实践中也出现了一些新的情况，适应现阶段学生的实际需要变得尤其重要.为此，根据多年的教学经验，以易于教师教学、学生学习为原则，我们编写了这本教材.
教材内容层次按如下方式组织安排:
　　第1章为行列式（以计算为主线）.本章由二元、三元线性方程组引入二阶、三阶行列式，主要介绍行列式的概念、性质，重点讲解行列式的各种计算方法及技巧，最后给出行列式在解线性方程组中的应用——克莱姆法则.
　　第2章为矩阵（贯穿本书）.矩阵是线性代数中的重要内容，是研究向量组的线性相关性及线性方程组的解法的有力工具.本章首先介绍矩阵的概念及一些特殊矩阵，之后给出矩阵的运算，重点讲解矩阵的乘法运算，探讨矩阵的初等变换及其在矩阵运算中的应用.进一步研究矩阵的内在特性，包括可逆矩阵及矩阵的秩，最后给出分块矩阵及其运算.
　　第3章为n维向量（以讨论线性关系为主）.本章首先介绍n维向量的概念及向量的线性运算，之后讲解向量组及其线性组合，结合线性方程组和矩阵知识重点讨论向量组的线性相关性及向量组的秩，给出向量空间的概念及性质，最后介绍向量的内积运算及向量组的正交性.
　　第4章为线性方程组（以矩阵变换法为主）.本章首先由中学的二元、三元线性方程组引入解n元线性方程组的消元法，介绍如何利用矩阵的初等变换求解方程组，从而讨论线性方程组解的存在性，之后研究齐次和非齐次线性方程组解的结构，最后给出n元线性方程组的一般解.
　　第5章为矩阵的特征值与特征向量（以方阵对角化为主）.本章首先介绍矩阵的特征值与特征向量的概念及求解方法，之后引入相似矩阵，重点研究矩阵的对角化问题，特别是实对称矩阵的对角化.
　　第6章为二次型（以化标准形为主）.本章首先介绍二次型及其矩阵表示，重点讲解化二次型为标准形的三种方法——配方法、初等变换法和正交线性替换法，最后给出正定二次型的概念及判定方法。教材力求在汲取其他同类教材精华的基础上形成以下特色:
1.根据目前各高校教学学时普遍减少的实际，在教材内容的安排上进行了适当取舍.
2.行文简明扼要，内容深入浅出，易于学生阅读.
3.内容层次清楚，每节后都配备了适当的习题，便于学生理解与掌握.
4.考虑到部分学生后继学习和考研的更高要求，每章后都设有综合性的总习题.
　　本教材第1章由刘彩坤编写，第2章由赵晓清编写，第3、4章由田子红编写，第5、6章由单秀玲编写.在整个编写过程中，河北师范大学数学与信息科学学院的领导和同事给予了热情的支持和帮助，清华大学出版社的编辑也为本教材的出版付出了许多辛劳，在此谨致谢意！
　　由于编者水平、经验所限，不足之处在所难免，恳请读者批评指正.

　　编者　2013年10月

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