博弈论选讲

定　　价：48 元

丛书名：运筹与管理科学丛书

• 作者：俞建著
• 出版时间：2014/7/1
• ISBN：9787030412874
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O225 
• 页码：136
• 纸张：印 次：1
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

《博弈论选讲》对博弈论中的主要数学模型进行了比较全面的介绍，然后应用非线性分析的理论和方法，对此进行了比较深入的研究.内容包括：数学预备知识、矩阵博弈与两人零和博弈、双矩阵博弈与人非合作有限博弈、人非合作博弈、广义博弈、数理经济学中的一般均衡定理、Bayes博弈与主从博弈、多目标博弈与广义多目标博弈、完美平衡点与本质平衡点、合作博弈简介.《博弈论选讲》可以作为基础数学、应用数学及经济管理有关专业的高年级本科生或研究生教材，也可供从事数学及经济管理有关专业教学的教师和研究人员参考.

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目 录

目录
前言
第1讲 数学预备知识 1
1.1 n维欧氏空间Rn 1
1.2 凸集与凸函数 7
1.3 集值映射的连续性 13
1.4 不动点定理与Ky Fan不等式 22
第2讲 矩阵博弈与两人零和博弈 36
2.1 矩阵博弈 36
2.2 两人零和博弈 42
第3讲 双矩阵博弈与n人非合作有限博弈 44
3.1 双矩阵博弈 44
3.2 n人非合作有限博弈 47
第4讲 他人非合作博弈 49
4.1 他人非合作博弈Nash平衡点的存在性 49
4.2 鞍点的存在性 55
4.3 Cournot博弈 58
4.4 公共地悲剧问题 60
4.5 策略集无界情况下Nash平衡点的存在性 62
4.6 轻微利他平衡点的存在性 64
第5讲 广义博弈 66
第6讲 数理经济学中的一般均衡定理 71
6.1 Walras的一般经济均衡思想 71
6.2 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是连续映射） 72
6.3 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是集值映射） 75
6.4 均衡价格的存在性 77
6.5 福利经济学第一定理 80
6.6 Nash平衡点存在性定理的应用 81
第7讲 Bayes博弈与主从博弈 88
7.1 Bayes博弈平衡点的存在性 88
7.2 主从博弈平衡点的存在性 89
第8讲 多目标博弈与广义多目标博弈 91
8.1 向量值函数关于Rk+的连续性和凸性 91
8.2 向量值Ky Fan不等式 97
8.3 向量值拟变分不等式 99
8.4 多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 102
8.5 策略集无界情况下多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 104
8.6 广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性 106
8.7 多目标博弈的权Pareto-Nash平衡点 107
第9讲 完美平衡点与本质平衡点 109
9.1 完美平衡点 109
9.2 本质平衡点 111
第10讲 合作博弈简介 116
10.1 联盟与核心 116
10.2 Shapley值 119
参考文献 121