《高等数学（第三版）（下册）/“十二五”江苏省高等学校重点教材》依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，在第二版的基础上为高等学校理工科非数学类专业学生修订而成，分为上、下两册。
下册内容包括空间解析几何、多元微积分、无穷级数等，书后附习题解答与提示。本次修订增加了主要概念的背景与应用和许多新颖、生动的应用实例，以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力。超出基本要求以外的内容与习题，应用性较强或为考研学生准备的内容，用*号标注。
由高岩波、吴建成主编的这本《高等数学（第3版下）》是“十二五”江苏省高等学校重点教材。教材共分5章，具体内容包括：空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。 《高等数学（第3版下）》由高等教育出版社出版发行。
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系及点的坐标
二、两点间距离公式
三、曲面与方程
四、空间曲线的一般方程
习题8-1
第二节 向量及其运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的数量积
四、向量的向量积
五、向量的混合积
习题8-2
第三节 平面方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题8-3
第四节 空间直线的方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-4
第五节 几种常见的曲面
一、母线平行于坐标轴的柱面
二、旋转曲面及常见的二次曲面
习题8-5
第六节 空间曲线的参数方程投影柱面
一、空间曲线的参数方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
习题9-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及计算
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
习题9-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程确定的隐函数
二、由方程组确定的隐函数
习题9-5
第六节 多元微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数的概念及计算
二、梯度
三、数量场与向量场
四、等高线
习题9-7
第八节 一元向量值函数及其导数
习题9-8
第九节 多元函数的极值与最值
一、二元函数的极值与最值
二、条件极值
习题9-9
第十节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9-10
第十一节 最小二乘法
习题9-11
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题10-2
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、二重积分在力学中的应用
习题10-3
第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
三、三重积分的应用
习题10-4
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的计算
三、对弧长的曲线积分的应用
习题11-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的关系
习题11-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
四、全微分方程
习题11-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念
二、对面积的曲面积分的计算
习题11-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、有向曲面
二、对坐标的曲面积分的概念
三、两类曲面积分的联系
四、对坐标的曲面积分的计算
习题11-5
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、通量与散度
习题11-6
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、环流量与旋度
主要概念的背景与应用--多元积分
习题11-7
第十二章 级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
一、常数项级数的基本概念
二、级数的基本性质
习题12-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题12-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、欧拉公式
二、近似计算
三、解微分方程
习题12-5
第六节 傅里叶级数
一、三角级数
二、三角函数系的正交性
三、函数展开成傅里叶级数
四、正弦级数和余弦级数
习题12-6
第七节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
主要概念的背景与应用--无穷级数
习题12-7
习题答案与提示
参考文献
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