中公最新版公务员录用考试专项备考必学系列：7招搞定数量关系_李永新　主编_9787511520364

　　中公教育名师团队经过潜心研发，全力推出《公务员录用考试专项备考必学系列·7招搞定数量关系》。该书精选数学运算和数字推理中最重要的知识点和难点，筛选提炼出最有效的解题方法和最直接的分析结论，通过精选真题的实战讲解，教您用7招搞定数量关系题目。每一个方法都为考生的复习打牢基础，帮助考生真正掌握并熟练运用，轻松解题。

第一部分 7 招搞定数学运算
第1招从整数特性入手代入排除
§1 常用整数特性
§2 利用整数特性解不定方程
第2招十字交叉法速解混合问题
§1 十字交叉法
§2 十字交叉法的推广
§3 用十字交叉法解溶液混合问题
§4 用十字交叉法解总增长率
§5 用十字交叉法解总平均数
§6 用十字交叉法解利润问题
第3招特值比例法算三量问题
§1 三量问题中的比例变化
§2 设特殊值简算
第4招利用经典模型结论解统计类问题
§1 排列组合中的基本原理和概念
§2 解排列组合问题的经典方法
§3 排列组合中的经典模型
§4 概率问题模型
第5招容斥原理解决复杂重叠关系
§1 容斥原理
§2 用文氏图解题
§3 容斥原理在其他问题中的应用
第6招最差原则在抽屉问题中的使用
第7招极端法搞定复杂数学题
§1 极端法的分析思路
§2 极端法的分析工具

综合训练一
综合训练二
综合训练三
综合训练四

第二部分 7 招搞定数字推理
第1招作差与作商
§1 作差寻求规律
§2 作商寻求规律
第2招作和与作积
§1 作和寻求规律
§2 作积寻求规律
第3招从数项特征求解
第4招从分式结构求解
第5招从组合方式求解
第6招从位置关系推导
第7招发散思维找寻新规律

综合训练一
综合训练二
综合训练三
综合训练四

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　　真题精讲
　　真题 1
　　超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？
　　A.3 B.4
　　C.7 D.13
　　【答案】D
　　【解析】设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x＋5y＝99，其中x+y＞10。5y的尾数只能是5、0，那么对应的12x的尾数只能为4或者9，而12x为偶数，故尾数只能为4。此时，只有x=2或者x=7时满足这一条件。
　　当x=2时，y=15，x＋y=17，正好满足条件，y-x=13；
　　当x=7时，y=3，x＋y=10，不符合条件。
　　综上所述，只能选择D。
　　
　　真题 2
　　某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
　　A.36 B.37
　　C.39 D.41
　　【答案】D
　　【解析】设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x＋6y＝76。因为6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x＝2，代入原式得，y＝11。
　　现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2＋3×11＝41人。因此选择D。
　　
　　真题 3
　　共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。
　　A．2 B．3
　　C．5 D．7
　　【答案】A
　　【解析】设小王制作的玩具中，有x个合格，y个不合格，则有5x－2y=56。因为2y、56均是偶数，则5x是偶数，5x的尾数是0，2y的尾数是4。结合选项可知y可为2或7，分别代入发现y=2，x=12满足x+y≤20，选A。
　　
　　真题 4
　　某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？
　　A.1 B.2
　　C.3 D.4
　　【答案】C
　　【解析】设买盖饭，水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得x+y+z=6 ①15x+7y+9z=60 ②
　　②－①×7得到4x+z=9，由于x、y和z都是整数，所以x=1z=5或x=2z=1，两种情况y分别为0和3，所以买水饺最多为3人。
　　
　　真题 5
　　某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（）。
　　A.5∶4∶3 B.4∶3∶2
　　C.4∶2∶1 D.3∶2∶1
　　【答案】D
　　【解析】设甲、乙、丙三种车的产量比为x∶y∶z，则3y+6z=4x?圯3（y+2z）=4x，因为三者产量比为整数，所以x是3的倍数，y+2z是4的倍数得到y是偶数。结合选项可知D正确。
　　真题 6
　　小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个？
　　A．1 B．2
　　C．3 D．4
　　【答案】B
　　【解析】设书包、计算器、钢笔的数量分别为x、y、z，则16x+10y+7z=150。16x、10y、150均是偶数，则7z也是偶数，z为偶数。钢笔的数量最少，把z从最小的偶数开始代入。当z=2时，16x+10y=136，10y的尾数是0，16x的尾数是6，x=6，y=4恰好满足题意。计算器数量比钢笔多4-2=2个。
　　
　　真题 7
　　工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个？
　　A.34个 B.32个
　　C.30个 D.28个
　　【答案】A
　　【解析】设工人甲生产螺丝x分钟，工人乙生产螺丝y分钟。则3x+2y+9（20-x）+7（20-y）=134，整理得6x+5y=186。6x、186是偶数，则5y是偶数。5y的尾数只能是0，故6x的尾数是6。x为1、6、11、16能满足条件，只有当x=16时y=18能满足y小于20。此时螺丝有3×16+2×18＝84个，螺丝帽有134-84＝50个，螺丝比螺丝帽多84-50＝34个。
　　真题 8
　　某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？
　　A.1 B.2
　　C.3 D.4
　　【答案】B
　　【解析】设领导有x人，普通员工y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。2y是偶数，则5x必然是偶数，x为偶数，排除A、C。若领导为4人，则普通员工为（320-50×4）÷20=6人，总人数没有超过10，故领导为2人，答案选B。

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