管理运筹学_徐大勇,李学东,金玉然编著_9787301355947

本书结合国内外优秀管理运筹学理论的内容体系和编者长期从事管理运筹学教学与研究的心得编写而成。全书分为6 篇14 章，主要包括绪论、线性规划与单纯形法、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、决策分析、库存决策、对策论、排队论等。本书的特点是在介绍管理运筹学基本原理与方法的基础上，解决经济管理中的常见问题。选取的案例紧密结合经济管理实际，有很强的实际应用背景。本书兼顾相关专业需要，具有一定的广度和深度，使读者可以从中获取将管理运筹学理论知识应用于实践的一些思路，有助于读者解决科研和管理实践过程中遇到的实际问题。本书可作为高等院校管理类、经济类、理工类相关专业本科生、硕士生或者博士生教材，也可作为经济管理人员和广大工程技术人员的培训或参考用书，以及报考硕士生或者博士生的参考用书。

第1 篇　引　　论第1 章　绪论 / 002 1.1　管理运筹学的产生与发展 / 002 1.2　管理运筹学的特点及相关学科 / 004 1.2.1　管理运筹学的特点 / 004 1.2.2　相关学科 / 005 1.3　管理运筹学的工作步骤 / 005 1.4　管理运筹学的主要技术 / 006 1.5　管理运筹学的发展趋势 / 007 第2 篇　规划技术第2 章　线性规划与单纯形法 / 010 2.1　线性规划的概念 / 010 2.1.1　线性规划问题的提出 / 010 2.1.2　线性规划的特征及其数学描述 / 012 2.1.3　线性规划模型的标准型 / 013 2.2　线性规划的图解法、解的概念及其性质 / 015 2.2.1　线性规划的图解法( 解的几何性质) / 015 2.2.2　线性规划解的概念 / 016 2.2.3　线性规划解的性质 / 018 2.3　单纯形法 / 019 2.3.1　单纯形法的原理 / 019 2.3.2　单纯形法的一般法则及计算步骤 / 021 2.3.3　单纯形表 / 024 2.4　大M 法和两阶段法 / 029 2.4.1　大M 法 / 030 2.4.2　两阶段法 / 031 第3 章　线性规划的对偶理论与灵敏度分析 / 034 3.1　线性规划的对偶问题 / 034 3.1.1　对偶问题的提出 / 034 3.1.2　对偶问题的数学模型 / 035 3.1.3　对偶问题的基本性质 / 040 3.2　影子价格 / 043 3.3　对偶单纯形法 / 045 3.3.1　对偶单纯形法的基本思路 / 045 3.3.2　对偶单纯形法的计算步骤 / 045 3.4　灵敏度分析 / 048 3.4.1　目标函数中价值系数cj 的分析 / 049 3.4.2　资源系数bi 的分析 / 050 3.4.3　系数矩阵A 的分析 / 052 第4 章　运输问题 / 057 4.1　运输问题的数学模型及其特点 / 057 4.1.1　运输问题的数学模型 / 057 4.1.2　运输问题数学模型的特点 / 059 4.2 运输问题的表上作业法 / 060 4.2.1　确定初始基本可行解 / 061 4.2.2　基本可行解的最优性检验 / 066 4.2.3　方案的优化 / 069 4.3　运输问题的推广 / 070 第5 章　目标规划 / 076 5.1　目标规划的数学模型 / 076 5.1.1　问题的提出 / 076 5.1.2　目标规划的基本概念 / 078 5.1.3　目标规划的数学模型及建模步骤 / 081 5.2　目标规划的图解法 / 083 5.3　目标规划的单纯形法 / 088 5.4　目标规划的对偶单纯形法 / 093 5.4.1　目标规划对偶单纯形法的计算步骤 / 093 5.4.2　算法举例 / 094 5.5　目标规划的灵敏度分析 / 097 5.5.1　目标规划的灵敏度分析内容 / 097 5.5.2　分析举例 / 098 第6 章　整数规划 / 106 6.1　整数规划概述 / 106 6.1.1　整数规划的基本概念 / 106 6.1.2　整数规划的数学模型 / 107 6.2　整数规划问题的解法 / 111 6.2.1　分支定界法 / 111 6.2.2　割平面法 / 115 6.3　0-1 整数规划 / 119 6.3.1　0-1 整数规划概述 / 119 6.3.2　0-1 整数规划的求解方法 / 125 6.4　指派问题 / 128 6.4.1　指派问题的引入 / 128 6.4.2　指派问题的数学模型 / 129 第7 章　非线性规划 / 133 7.1　非线性规划的数学模型 / 133 7.1.1　问题的提出 / 133 7.1.2　数学模型 / 134 7.1.3　非线性规划问题的图解法 / 135 7.1.4　非线性规划极值问题 / 136 7.2　凸函数与凸规划 / 138 7.2.1　凸函数及其性质 / 138 7.2.2　凸规划及其性质 / 141 7.3　一维搜索方法 / 142 7.3.1　斐波那契法 / 143 7.3.2　0.618 法 / 144 7.4　无约束极值的求解方法 / 145 7.4.1　梯度法 / 145 7.4.2　共轭梯度法 / 146 7.5　约束极值的求解方法 / 148 7.6　分式规划与二次规划 / 150 7.6.1　分式规划 / 150 7.6.2　二次规划 / 152 第8 章　动态规划 / 156 8.1　动态规划的基本概念与方法 / 156 8.1.1　动态规划的基本概念 / 157 8.1.2　动态规划的最优性原理及基本方法 / 159 8.2　动态规划的模型建立与求解步骤 / 161 8.2.1　动态规划的模型建立 / 161 8.2.2　动态规划的求解步骤 / 162 8.2.3　动态规划模型的分类 / 162 8.3　逆序解法递推过程 / 163 8.4　动态规划的应用 / 167 8.4.1　资源连续分配问题 / 167 8.4.2　生产计划问题 / 169 8.4.3　随机采购问题 / 172 8.4.4　设备负荷问题 / 174 8.4.5　背包问题 / 176 8.4.6　系统可靠性问题 / 178 第3 篇　图与网络技术第9 章　图与网络分析 / 183 9.1　图与网络的基本概念 / 184 9.1.1　图及其分类 / 184 9.1.2　顶点的次 / 186 9.1.3　链与圈 / 187 9.1.4　基础图与路 / 187 9.1.5　连通图 / 188 9.1.6　图的矩阵表示 / 188 9.2　最小树问题 / 189 9.2.1　树的概念与性质 / 190 9.2.2　最小支撑树 / 190 9.2.3　根树及其应用 / 192 9.3　最短路问题 / 193 9.3.1　问题的提出 / 193 9.3.2　迪杰斯特拉算法 / 194 9.3.3　逐次逼近法 / 196 9.3.4　Floyd 算法 / 198 9.4　最大流问题 / 201 9.4.1　最大流的基本概念 / 202 9.4.2　最大流最小割定理 / 203 9.4.3　求最大流的标号算法 / 203 9.4.4　网络最大流的线性规划算法 / 206 9.5 最大基数匹配问题 / 208 9.5.1　基本概念 / 208 9.5.2　求二分图最大基数匹配问题的算法 / 209 9.6　最小费用最大流问题 / 212 9.6.1　基本概念与原理 / 212 9.6.2　最小费用最大流的解法 / 213 9.7　中国邮递员问题 / 217 9.7.1　一笔画问题 / 218 9.7.2　中国邮递员问题概述 / 218 9.7.3　奇偶点图上作业法 / 218 第10 章　网络计划技术 / 221 10.1　网络计划图的基本概念及绘图规则 / 221 10.1.1　网络计划图及其分类 / 222 10.1.2　基本术语及绘图规则 / 222 10.2　网络计划的时间参数计算 / 226 10.2.1　活动时间周期的确定 / 226 10.2.2　时间参数的定义与计算 / 227 10.2.3　概率型网络时间参数的计算 / 232 10.3　网络计划的优化 / 234 10.3.1　网络计划的资源优化 / 234 10.3.2　最低成本日程 / 237 第4 篇　决策技术第11 章　决策分析 / 244 11.1　决策问题的基本概念 / 244 11.1.1　决策问题的三要素 / 244 11.1.2　决策问题的分类 / 245 11.1.3　决策原则 / 246 11.1.4　决策过程 / 247 11.1.5　决策模型 / 248 11.1.6　决策问题的条件 / 248 11.2　确定型决策问题 / 248 11.3　不确定型决策问题 / 249 11.3.1　悲观主义决策准则 / 250 11.3.2　乐观主义决策准则 / 250 11.3.3　折中主义决策准则 / 251 11.3.4　等可能性决策准则 / 251 11.3.5　最小机会损失决策准则 / 252 11.4　风险型决策问题 / 253 11.4.1　最大可能法则 / 253 11.4.2　期望值方法 / 254 11.4.3　决策树方法 / 256 11.4.4　贝叶斯决策( 后验概率方法) / 258 11.5　效用理论 / 260 11.5.1　效用的概念 / 260 11.5.2　效用的测定和效用函数 / 261 11.5.3　期望效用决策方法 / 263 第12 章　库存决策 / 265 12.1　库存问题概述 / 265 12.1.1　问题的提出 / 266 12.1.2　与库存有关的基本费用 / 266 12.1.3　库存策略 / 267 12.2　确定型库存模型 / 267 12.2.1　经济订货批量库存模型 / 267 12.2.2　在制品批量的库存模型 / 270 12.2.3　允许缺货、补充时间极短的库存模型 / 273 12.2.4　允许缺货、补充时间较长的库存模型 / 275 12.2.5　经济订货批量折扣模型 / 278 12.3　随机型库存模型 / 281 12.3.1　需求为离散型随机变量的单周期随机型库存模型 / 281 12.3.2　需求为连续型随机变量的单周期随机型库存模型 / 284 12.3.3　(s，S) 型连续库存模型 / 285 12.3.4　(s，S) 型离散库存模型 / 287 12.4　ABC 分类法 / 290 第5 篇　对策分析技术第13 章　对策论 / 295 13.1　对策论概述 / 295 13.1.1　对策论发展简史 / 295 13.1.2　对策论的基本术语 / 296 13.1.3　对策模型三要素 / 297 13.1.4　对策问题举例及对策的分类 / 298 13.2　矩阵对策的基本理论 / 300 13.2.1　矩阵对策的数学描述 / 300 13.2.2　纯策略矩阵对策 / 300 13.2.3　具有混合策略的矩阵对策 / 302 13.2.4　矩阵策略的性质 / 305 13.3　矩阵对策的解法 / 307 13.3.1　公式法 / 307 13.3.2　图解法 / 308 13.3.3　优超原则法 / 309 13.3.4　方程组法 / 310 13.3.5　线性规划方法 / 311 13.4　二人有限非零和对策 / 315 13.4.1　非零和对策的模型 / 315 13.4.2　求平衡解的图解法 / 317 13.5　二人有限合作对策 / 318 13.6　二人无限零和对策 / 320 13.6.1　无限对策的纯策略与混合策略 / 320 13.6.2　凸对策 / 323 13.7　多人非合作对策 / 323 13.8　多人合作对策 / 327 13.9　动态对策 / 328 第6 篇　随机运筹技术第14 章　排队论 / 331 14.1　排队论的基本概念 / 332 14.1.1　排队系统 / 332 14.1.2　排队系统的分类 / 333 14.1.3　排队系统的衡量指标 / 334 14.1.4　稳态下的重要参数及基本关系式 / 334 14.1.5　Little 公式 / 335 14.1.6　排队问题的求解步骤 / 335 14.1.7　输入和输出 / 336 14.1.8　排队论研究的基本问题 / 338 14.2　生灭过程 / 338 14.3　单服务台排队系统 / 340 14.3.1　M/M/1/∞/∞/FCFS 排队模型 / 341 14.3.2　M/M/1/1/∞/FCFS 排队模型 / 343 14.3.3　M/M/1/N/∞/FCFS 排队模型 / 344 14.3.4　M/M/1/N/N/FCFS 排队模型 / 346 14.3.5　M/M/1/∞/∞/NPRP 排队模型 / 348 14.4　多服务台排队系统 / 349 14.4.1　M/M/C/∞/∞/FCFS 排队模型 / 350 14.4.2　M/M/C/C/∞/FCFS 排队模型 / 352 14.4.3　M/M/C/N/∞/FCFS 排队模型 / 353 14.4.4　M/M/C/N/N/FCFS 排队模型 / 355 14.5　非生灭过程排队系统 / 356 14.5.1　M/G/1 排队模型 / 356 14.5.2　M/D/1 排队模型 / 357 14.5.3　M/Ek/1 排队模型 / 358 14.6　排队系统的优化 / 359 14.6.1　M/M/1/∞/∞/FCFS 模型中的最优服务水平μ / 360 14.6.2　M/M/1/N/∞/FCFS 模型中最优服务率μ / 361 14.6.3　M/M/1/N/N/FCFS 模型中最优服务水平μ / 362 14.6.4　M/M/C/∞/∞/FCFS 模型中最优的服务台个数C / 363 参考文献 / 365

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