本书除了介绍经典连续介质力学的基本理论，如变形、应力、弹塑性本构以及运动守恒方程等内容外，还介绍了偶应力弹性理论、应变梯度弹性理论、微态弹性理论以及非局部弹性理论。这些包含微结构效应的弹性理论可以看成是对经典连续介质力学的补充和发展，因此，可以称为广义连续介质力学。由于“连续介质”是自然材料最广泛应用的材料模型，因此，连续介质力学在众多工程领域，譬如，航空航天、车辆、矿业、机械、土木、交通、材料、冶金等都有广泛的应用。作者多年给研究生讲授“连续介质力学”课程。本书是作者在该课程的讲稿基础上整理而成。编写过程中参考了许多现有“连续介质力学”教材，一并在本书参考文献中列出。作者主要从事复杂介质中弹性波传播问题研究，书中一些内容也参考了本人课题组的部分科研工作。为了加深对讲授内容的理解，各章均配有一定数量的习题。本书可作为理工科研究生和高年级本科生的“连续介质力学”教材使用，也可作为力学、应用数学以及众多工程学科的科技工作者的参考书。
魏培君，北京科技大学教授、博导。在西北工业大学飞机系本科和研究生毕业，中国科学院力学研究所获固体力学博士学位。先后在北京交通大学和北京大学力学系从事博士后研究。在美国德克萨斯州立大学作访问学者。长期从事波动力学和振动力学研究。 作为负责人先后主持国家自然科学基金面上项目和国际合作项目6项。在Int. J. Struct. Solids, Mech. Mater., Composite Struct., Appl. Math. Modelling, Euro. J. Mech. ASolids, Int.J. Mech. Sci., J. Acoust. Soc. Am, ACTA Mechanica等国际知名杂志发表SCI检索论文100余篇，其中TOP论文30余篇。出版专著(科学出版社2021)和英文专著‘Theory of elastic wave’(Springer 2022)。
第1章张量分析基础 1.1正交直线坐标系下的向量和张量 1.1.1. 向量及其代数运算 1.1.2. 张量积及张量概念 1.1.3. 张量的代数运算 1.1.4. 张量的坐标变换 1.1.5 张量的映射 1.1.6 张量的不变量 1.1.7 张量的特征值和特征向量 1.1.8 张量函数的导数 1.1.9 张量的梯度、散度和旋度 1.2非正交直线坐标系下的向量与张量 1.2.1. 协变与逆变基矢量 1.2.2. 张量的指标升降规则 1.3曲线坐标系下的张量分析 1.3.1 曲线坐标系 1.3.2 基矢量的协变导数 1.3.3 张量分量的协变导数 第2章变形与应变度量 2.1初始构型与当前构型 2.2变形的物质描述与空间描述 2.3位移、速度、加速度 2.4变形梯度及其极分解 2.5应变度量 2.6.应变张量的谱分解 2.7应变速率张量 第3章 应力张量 3.1体元与面元的变换 3.2 Cauchy应力张量 3.3 Piola-Kirchhoff应力张量 3.4功共轭的应力-应变张量对 3.5应力与应变张量的客观性 3.6应力速率张量 3.6.1Cauchy应力张量的Jaumann速率 3.6.2Kirchhoff应力张量的Truesdell速率 3.6.3Cauchy应力张量的Truesdell速率 3.6.4Kirchhoff应力张量的Jaumann速率 第4章守恒定律 4.1Green积分公式 4.2物质导数的雷诺输运定理 4.3质量守恒定律 4.4动量守恒方程 4.5角动量守恒方程 4.6能量守恒定理 4.7热力学第2定理---熵增原理 4.8流体动力学控制方程及状态方程 4.8.1流体的连续性方程（质量守恒方程） 4.8.2动量守恒方程 4.8.3能量守恒方程 第5章弹塑性理论 5.1本构方程的属性 5.2超弹性本构与亚弹性本构 5.2.1超弹性本构模型 （Hyperelastic constitutive model） 5.2.2亚（次，低）弹性本构模型 （Hypolasticconstitutive model） 5.3变形度量的弹塑性分解 5.4亚弹性-塑性本构模型 5.4.1塑性屈服面与塑性应变 5.4.2亚弹性-塑性本构模型 5.5超弹性-塑性本构模型 5.6最大塑性耗散原理 5.7构型变换的前推与后拉映射 第6章偶应力弹性理论 6.1偶应力固体的基本方程 6.2偶应力材料的本构关系 6.3偶应力固体的边界条件 6.4修正的偶应力理论 第7章应变梯度弹性理论 7.1经典应变梯度弹性理论 7.2广义应变梯度弹性理论 第8章微极、微膨胀及微态弹性理论 8.1微态弹性理论 8.2微极弹性理论 8.3微膨胀弹性理论 第9章非局部弹性理论 9.1非局部影响函数 9.2非局部本构方程
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