本书以导弹试验任务为背景, 以系统建模与辨识理论为指导, 面向教育教学、岗前培训、工程实践和科学研究等需求, 系统介绍测角定位、测距定位、测速定位、时差定位、卫星定位和惯性导航等体制的数据处理方法及精度鉴定过程. 实时事后, 遥外联合; 扎根试验, 深入研究; 章节独立, 即学即用, 是本书最大特点.
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目录
前言
第1章 单站测距测角体制 1
1.1 测站系和测量方程 1
1.1.1 测站系 1
1.1.2 测量方程 2
1.2 定位公式与精度公式 6
1.2.1 定位公式 6
1.2.2 精度公式 6
1.3 轨迹在大地系下可视化 7
1.3.1 大地系转地心系 7
1.3.2 地心系转大地系 9
1.3.3 非线性迭代算法 10
1.4 坐标统一与多站融合 11
1.4.1 坐标统一 11
1.4.2 测站系转地心系 12
1.4.3 多站融合 14
1.4.4 酉半径的进一步讨论 14
1.5 速度的计算 18
1.5.1 差分求速 19
1.5.2 平滑求速 20
1.5.3 边缘求速 22
1.5.4 不等间隔求速 23
1.5.5 不完全解析求速 24
第2章 多站测角体制 25
2.1 测角定位中的坐标转化 25
2.1.1 测角原理 25
2.1.2 测站系与地心系的转换 26
2.2 两站测角定位算法 27
2.3 脱靶量仿射变换 30
2.3.1 脱靶量到测角的仿射变换 30
2.3.2 六参数模型算法 30
2.4 单靶标张角定位 32
2.4.1 张角方程 32
2.4.2 解析初始化 34
2.4.3 雅可比矩阵 35
2.4.4 非线性迭代 36
2.4.5 地心距之差和可视距离 38
2.5 小视场多站近似迭代算法 40
2.5.1 测量方程和迭代困难 40
2.5.2 小视场近似解算 40
2.5.3 雅可比矩阵 41
2.5.4 第二类雅可比矩阵 42
2.6 大视场多站迭代算法 43
2.6.1 单站雅可比矩阵 43
2.6.2 多站雅可比矩阵 44
2.6.3 精度分析 44
2.7 测角定位精度的量化分析 46
2.7.1 测角误差 46
2.7.2 小视场近似误差 47
2.7.3 近似计算与解析计算自动切换的阈值 48
2.7.4 近似误差的进一步讨论 49
2.7.5 若干常用精度换算公式 51
2.8 无靶标脱靶量定位 51
2.8.1 成像原理 51
2.8.2 成像系雅可比矩阵 54
第3章 多站测距体制 56
3.1 测距测速测角实时定位流程 56
3.2 三球交会原理 57
3.2.1 测距方程 57
3.2.2 定位公式 58
3.2.3 精度公式 62
3.3 多站线性定位原理 63
3.3.1 三站线性定位原理 63
3.3.2 多站解析定位 65
3.4 多站非线性迭代定位 66
3.4.1 先定位后定速 66
3.4.2 非线性测量方程的抽象化 67
3.4.3 高斯-牛顿迭代 67
3.5 状态初始化 68
3.5.1 多次消元法 69
3.5.2 平方作差法 70
3.5.3 概略初值法 71
3.5.4 最优三球法 72
3.6 状态空间模型 73
3.6.1 CV模型 73
3.6.2 CA模型 73
3.6.3 Jerk模型 74
3.7 从最小二乘滤波到非线性滤波 74
3.7.1 最小二乘滤波 74
3.7.2 线性卡尔曼滤波 76
3.7.3 扩展卡尔曼滤波 79
3.7.4 无迹卡尔曼滤波 82
3.8 非递归滤波 83
第4章 多站测距测速体制 86
4.1 全测距解算及精度分析 87
4.1.1 全测距解算原理 87
4.1.2 全测距解算精度分析 88
4.1.3 确定性精度分析法 90
4.1.4 不确定性精度分析法 93
4.1.5 四种精度指标 94
4.2 全测速解算及精度分析 97
4.2.1 全测速解算原理 97
4.2.2 全测速解算精度分析 99
4.2.3 全测速体制的局限性分析 100
4.3 测距测速联合解算及精度分析 104
4.3.1 测距测速联合解算原理 104
4.3.2 测距测速联合解算精度分析 105
4.4 速度解算再讨论 106
4.4.1 滤波求速 106
4.4.2 多站解析定速 108
第5章 多站时差频差体制 109
5.1 平面时差定位 110
5.1.1 时差定位的工程需求 110
5.1.2 标准二次曲线方程 110
5.1.3 时差定位的几何表示 111
5.1.4 二维Chan算法 113
5.1.5 二维改进型Chan算法 115
5.1.6 三维Chan算法 117
5.1.7 三维改进型Chan算法 119
5.2 空间时差定位 122
5.2.1 时差定位原理 122
5.2.2 时差定位精度分析 124
5.2.3 定位精度的几何评价 125
5.2.4 一种新型几何评价指标 126
5.3 频差定位 127
5.3.1 频差定位原理 127
5.3.2 频差定位精度分析 128
5.4 时差-频差联合定位 129
5.4.1 时差-频差联合定位原理 129
5.4.2 时差-频差联合精度分析 130
5.5 无先验方差滤波定位 131
5.5.1 扩展卡尔曼滤波的通用过程 131
5.5.2 初始状态和初始状态方差 134
5.5.3 状态方程再讨论 135
5.5.4 状态方差的估计 136
5.5.5 测量方程再讨论 138
5.5.6 测量方差的估计 138
5.6 时差定位实用技术 139
5.6.1 同源零值注入 139
5.6.2 钟差修正 140
5.6.3 时间对齐 140
5.6.4 最优中心站 143
5.6.5 迭代初始化 143
5.6.6 频差解析求速 145
5.6.7 多项式滤波求速 145
第6章 水下多基线单信标体制 146
6.1 水下多基线定位系统 146
6.1.1 水下定位的信息流 146
6.1.2 长基线与短基线的区别 147
6.1.3 短基线测量方程 148
6.1.4 长基线测量方程 149
6.2 单信标短基线定位和精度分析 150
6.2.1 短基线定位算法 150
6.2.2 精度分析 151
6.3 单信标长基线定位和精度分析 152
6.3.1 长基线定位算法 152
6.3.2 精度分析 152
6.4 单信标多基线逐点融合定位 153
6.4.1 多基线坐标统一 153
6.4.2 多基线雅可比矩阵 154
6.5 多项式约束的单信标多基线定位 155
6.5.1 多项式约束 155
6.5.2 测距元的雅可比矩阵 155
6.5.3 测速元的雅可比矩阵 156
6.5.4 方位角的雅可比矩阵 157
6.5.5 俯仰角的雅可比矩阵 158
6.5.6 多项式约束的长-短基线定位 159
6.5.7 精度评估 160
6.5.8 多项式约束定位的特异性 161
6.6 样条约束的单信标多基线定位 161
6.6.1 三次标准B样条的性质 161
6.6.2 标准B样条函数的性质 164
6.6.3 概率样条函数及其优势 165
6.6.4 样条约束定位的基本过程 167
6.7 弹道级融合 170
6.7.1 广义融合估计 170
6.7.2 狭义融合估计 170
6.7.3 联合估计 171
6.8 速度公式和精度分析 171
6.8.1 解析求速 171
6.8.2 差分求速 173
第7章 水下多基线多信标体制 174
7.1 多信标多基线测量系统 174
7.1.1 多信标测量系统 174
7.1.2 多信标测量方程 175
7.2 多信标短基线定位算法 177
7.2.1 目标中心补偿定位 177
7.2.2 概率视角下的平均补偿误差 178
7.3 多信标长基线部位补偿方法 179
7.3.1 通用补偿思路 179
7.3.2 近似补偿公式 180
7.3.3 角度期望补偿 181
7.3.4 极大极小补偿 182
7.3.5 角度函数数值平均补偿 182
7.4 多信标长基线定位算法 183
7.4.1 无旋角长基线定位 183
7.4.2 有旋角长基线定位 184
7.4.3 精度分析 185
7.5 多信标多基线逐点融合定位 186
7.6 多项式约束的多信标多基线定位和精度分析 187
7.6.1 多项式约束的定位算法基本过程 187
7.6.2 测距元的雅可比矩阵 189
7.6.3 方位角的雅可比矩阵 190
7.6.4 俯仰角的雅可比矩阵 191
7.6.5 测速元的雅可比矩阵 192
7.6.6 多项式约束的长短基线定位 194
7.6.7 多项式约束的弹道精度评估 195
7.7 样条约束的多信标多基线定位 196
7.7.1 测距元的雅可比矩阵 196
7.7.2 方位角的雅可比矩阵 197
7.7.3 俯仰角的雅可比矩阵 198
7.7.4 测速元的雅可比矩阵 198
第8章 水下长基线系统误差辨识 199
8.1 定位精度因子分析 199
8.2 声学定位误差等效量化分析 200
8.2.1 测时系统误差 200
8.2.2 声速系统误差 201
8.2.3 折射系统误差 201
8.2.4 静态站址误差 204
8.2.5 动站址误差 205
8.2.6 等效量化的意义 206
8.2.7 综合误差模型 206
8.3 单信标长基线系统误差修正 207
8.3.1 逐点单信标系统误差修正方法 207
8.3.2 多项式约束的单信标系统误差修正方法 208
8.3.3 样条约束的单信标系统误差修正方法 209
8.4 多信标长基线系统误差修正 211
8.4.1 逐点多信标系统误差修正方法 211
8.4.2 多项式约束的多信标系统误差修正方法 212
8.4.3 样条约束的多信标系统误差修正方法 213
8.5 模型选择和变量选择 215
8.5.1 模型的选择 215
8.5.2 变量的选择 218
8.5.3 两个等价指标 219
第9章 遥测实时数据处理 221
9.1 遥测数据和实时处理任务 221
9.1.1 遥测数据 221
9.1.2 处理进程和线程 222
9.2 指令处理 223
9.2.1 位控指令处理 223
9.2.2 计算机字指令处理 225
9.3 参数处理 228
9.4 弹道处理 229
9.4.1 坐标转换的通用公式 229
9.4.2 纬心系与发惯系的转换 230
9.4.3 位置转换公式 234
9.4.4 速度转换公式 236
9.4.5 弹道引导公式 238
第10章 卫星定位体制 239
10.1 单点定位原理 239
10.1.1 四元二次方程组 239
10.1.2 非线性迭代算法 240
10.1.3 未知的站址 241
10.2 卫星运动定律 242
10.2.1 第一定律 242
10.2.2 第二定律 242
10.2.3 第三定律 243
10.3 时间到空间的转换 243
10.3.1 地心距公式 244
10.3.2 开普勒方程 244
10.3.3 活力公式 246
10.3.4 真近点角公式 249
10.4 站址的获取 249
10.4.1 “轨道根数” 转 “轨道坐标” 249
10.4.2 “轨道坐标” 转 “轨道根数” 252
10.5 系统误差及差分定位 255
10.5.1 等效测距误差 255
10.5.2 差分定位 255
第11章 捷联惯导体制 257
11.1 框架与坐标 257
11.1.1 惯导算法框架 257
11.1.2 四个常用坐标系 258
11.2 姿态的表示 260
11.2.1 方向余弦矩阵 260
11.2.2 等效旋转矢量 261
11.2.3 欧拉角 262
11.2.4 转换公式 263
11.3 等效旋转矢量的微分公式 264
11.3.1 方向余弦矩阵的微分公式 265
11.3.2 角速度与转轴的关系 266
11.3.3 等效旋转矢量的微分公式 268
11.4 三种补偿公式 268
11.4.1 圆锥补偿公式 269
11.4.2 旋转补偿公式 270
11.4.3 划船补偿公式 271
11.5 地球参数 272
11.5.1 法截线曲率半径 272
11.5.2 大地坐标变化率 273
11.5.3 角度变换率 274
11.5.4 重力加速度公式 275
11.6 加速度分析 278
11.6.1 加速度动力学分析 278
11.6.2 惯导比力方程 278
11.6.3 有害加速度积分 280
11.6.4 比力加速度积分 281
11.7 惯性导航算法 283
11.7.1 姿态更新 284
11.7.2 速度更新 285
11.7.3 位置更新 285
第12章 动力学预报技术 286
12.1 落点预报坐标转换 286
12.1.1 大地系转地心系 286
12.1.2 地心系转大地系 286
12.1.3 发射系转地心系 287
12.1.4 地心系转发射系 289
12.2 导弹动力学模型 290
12.2.1 向量合成公式 290
12.2.2 速度合成公式 290
12.2.3 加速度合成公式 292
12.2.4 导弹加速度公式 292
12.3 引力加速度模型 294
12.3.1 引力分解公式 294
12.3.2 地心距公式 296
12.3.3 发射点坐标 297
12.3.4 角速度坐标 297
12.4 阻力加速度和大气建模 298
12.4.1 大气参数经验公式 298
12.4.2 大气参数插值公式 300
12.5 导弹落点预报和评估模型 301
12.5.1 数值积分公式 301
12.5.2 预报精度评估 302
12.6 落点预报算法设计 304
12.6.1 导弹落点预报算法 304
12.6.2 快速高效评估算法 305
第13章 运动学预报技术 307
13.1 数据质量与处理任务 307
13.1.1 毛刺和失锁 307
13.1.2 平滑、滤波和预报 308
13.2 零阶多项式模型 309
13.2.1 系数 309
13.2.2 滤波、平滑和预报 310
13.2.3 中心平滑公式 311
13.3 一阶多项式模型 311
13.3.1 系数 311
13.3.2 滤波 314
13.3.3 平滑和预报 315
13.3.4 中心平滑公式 317
13.3.5 小结 317
13.4 二阶多项式模型 318
13.4.1 系数 318
13.4.2 滤波 321
13.4.3 平滑和预报 322
13.4.4 中心平滑公式 323
13.4.5 小结 323
13.5 中心平滑的精度分析 324
13.5.1 一阶中心平滑 324
13.5.2 二阶中心平滑 326
13.5.3 中心平滑的精度分析 330
13.6 n-1阶多项式模型 331
13.6.1 系数 331
13.6.2 逆矩阵的计算 331
13.6.3 Lagrange内插多项式求逆矩阵 332
13.7 DPF的快速算法 333
13.7.1 DPF算法分析 333
13.7.2 逆矩阵的递归公式 335
13.7.3 投影的递归公式 336
13.7.4 参数的递归公式 337
13.7.5 计算复杂度分析 338
13.7.6 DPF的权和定理 339
13.8 建模不变性 341
13.8.1 试验任务的不确定性 341
13.8.2 不变性的数学内涵 342
13.8.3 若干不变性 343
13.8.4 不变性的反例 346
13.9 滑窗公式 346
13.9.1 逆的增量公式 346
13.9.2 参数的增量公式 347
13.9.3 逆的减量公式 348
13.9.4 参数的减量公式 349
13.9.5 计算复杂度分析 350
参考文献 352
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