本书根据高等职业教育经济管理类专业的高等数学（经济数学）基础课程教学基本要求，结合编者多年教学实践，综合编者长期教学改革和探索进行编写，力求体现高等职业教育经济管理类专业的特点，体现数学素养和数学应用能力的培养。本书共八章，内容包括函数与极限、导数、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何初步、线性代数初步。本书适合作为高等职业教育经济管理类、财经类和信息类专业教材，亦可作为普通高等学校文科类教材。
吴秋明（1973.10—），男，硕士，浙江金融职业学院信息技术学院任教，从大学开始一直从事数学方面的学习、教学与科研工作，也曾从事与数学相关的保险、金融方面教学与科研工作，在大学数学教学方面尤其是高等数学与经济数学教学方面积累了丰富的经验，对高等数学的本专科教学方面有深刻的认识，也有许多自己的看法与见解。
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第五章 定积分 89
第一节 定积分的概念与性质 89
一、曲边三角形与曲边梯形的面积 89
二、定积分的定义 90
三、定积分的性质 91
第二节 微积分基本公式 92
一、变上限函数 92
二、微积分基本定理 93
三、牛顿-莱布尼茨公式 93
第三节 定积分的换元法与分部积分法 95
一、定积分的换元法 95
二、定积分的分部积分法 97
第四节 反常积分 97
一、积分区间无限时的反常积分 97
二、无界函数的反常积分 100
习题5-1 101
习题5-2 102
习题5-3 103
习题5-4 104
第六章 定积分的应用 106
第一节 定积分的微元法 106
第二节 定积分与面积 107
第三节 旋转体的体积 109
第四节 定积分在物理学和经济学中的应用 110
一、物理学中的应用 110
二、经济学中的应用 111
第五节 定积分的其他应用 112
一、平均值 112
二、一般曲线的弧长 114
习题6-1 115
习题6-2 115
习题6-3 115
习题6-4 116
第七章 向量与空间解析几何初步 117
第一节 向量及其性质 117
一、向量的概念 117
二、向量的线性运算 118
第二节 空间直角坐标系 119
一、空间直角坐标系的概念 119
二、空间点的坐标 121
三、空间直角坐标系中特殊的点、线、面 121
第三节 空间中向量的表示、方向角与方向余弦 121
一、空间中向量的表示 121
二、空间中向量的分解 122
三、方向角与方向余弦 123
四、向量在轴上的投影 125
第四节 向量的数量积与向量积 126
一、两向量的数量积 126
二、两向量的向量积 129
第五节 平面及其方程 131
一、平面的点法式方程 131
二、平面的一般方程 132
三、两平面的夹角 133
第六节 空间直线及其方程 136
一、空间直线的一般方程 136
二、空间直线的点向式方程与参数方程 136
三、两直线的夹角 138
四、直线与平面的夹角 139
习题7-1 140
习题7-2 140
习题7-3 141
习题7-4 141
习题7-5 142
第八章 线性代数初步 143
第一节 行列式的概念与性质 143
一、二阶行列式与三阶行列式 143
二、n阶行列式的概念 144
三、行列式的性质 146
四、行列式的计算 147
第二节 克莱姆法则 148
一、克莱姆法则的定义 148
二、齐次线性方程组 149
第三节 矩阵的概念与运算 150
一、矩阵的概念 150
二、矩阵的运算 152
第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 154
一、矩阵的初等变换 154
二、矩阵的秩 155
三、逆矩阵 156
习题8-1 157
习题8-2 158
习题8-3 158
习题8-4 158
习题答案 160
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