本书对基本逻辑符号的应用, 都是建立在我们日常生活和学习中所经常运用到的抽象思维能力。与绝大多数逻辑书中使用的“真值树”来教授你算法不同, 本书培养并强化我们提出论点和评估论点的先天能力。本书还引入自然演绎法, 这种方法不仅教会你如何进行证明和解决问题, 还教会你有效推理的原则是什么, 以及如何将其应用于学习和工作。本书还可以帮你顺利过渡到更高级的逻辑主题, 教你一些适用于更复杂场景的一般技术, 如制定关于特定主题的理论。
【美】 汉斯.哈沃森（Hans Halvorson）
普林斯顿大学斯图尔特哲学教授。他的主要研究方向包括科学哲学、分析哲学史等。他重点研究逻辑推理在科学和日常生活中的作用等。
译者简介
陈龙
伦敦大学国王学院（King's College London）哲学博士，现任北京师范大学哲学学院讲师，研究方向为数学哲学、逻辑哲学。
郭佳宏
教授，北京师范大学哲学学院副院长，中国逻辑学会秘书长，北京市逻辑学会副会长兼秘书长。主要研究方向为哲学逻辑、人工智能逻辑。
第 1 章 人类的逻辑
论证 / 003
逻辑形式 / 005
共同形式 / 007
第 2 章 推演
否定 / 023
等价 / 028
小结 / 028
第 3 章 假定
无依赖假定的证明 / 044
实质蕴涵怪论 / 045
从析取前提出发的推理 / 048
归谬法 / 055
第 4 章 证明 : 从旧到新
代入规则 / 063
切规则 / 065
当且仅当 / 069
替换规则 / 072
第5章 真
真值表 / 079
以真来证 / 084
捷径 / 088
作为可能世界集的命题 / 095
第 6 章 量化
全称消去规则 / 111
全称引入规则 / 113
存在引入规则 / 119
存在消去规则 / 122
量词和布尔联结词的关系 / 131
新的重言式 / 134
快思，细想 / 136
第 7 章 理论
等词理论 / 140
序关系 / 149
函数 / 153
算术 / 157
定义 / 161
集合论 / 168
等价关系 / 176
函数关系 / 177
第 8 章 模型
逻辑语法 / 188
形式化的解释 / 190
广义的解释 / 196
图表解释 / 200
严谨解释 / 203
总结 / 206
第 9 章 命题逻辑理论
基于语句构造的归纳 / 213
真值函数 / 216
一个关于证明的理论 / 222
析取范式 / 229
完全性 / 234
第 10 章 谓词逻辑理论
替换 / 242
可靠性 / 246
完全性 / 249
完全与不完全理论 / 252
可判定性 / 254
紧致性 / 256
第 11 章 超越逻辑
接下来怎么做 / 263
附录一 推理规则概览 / 267
附录二 有用的有效推理形式 / 269
附录三 有用的量词逻辑等价式 / 271
附录四 真值表 / 272
附录五 谓词逻辑的有效性测试 / 273
附录六 词汇表 / 275
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