全书内容分为基础素养和职业素养两大模块, 其中基础素养模块涵盖了函数、极限与连续, 导数与微分, 积分, 常微分方程等内容; 职业素养模块涵盖了无穷级数, 空间曲线与曲面, 多元函数微积分等内容。本书编写重视基础知识, 突出数学思想、方法, 注重数学通识教育功能, 体现数学建模思想, 兼顾不同学习基础学生的需求, 充分运用信息技术和数字化工具, 着力提升学生的科学素养和人文素养。
第一篇基础素养模块
第1章函数、极限与连续
1.1函数以及函数关系的建立
1.2函数的极限
1.3极限的运算
1.4函数的连续性
1.5用MATLAB求函数的极限
1.6数学模型案例——椅子平稳问题
自测与提高
专升本备考专栏1
人文素养阅读1 数学能带给你什么
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的运算
2.3隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4导数的应用
2.5高阶导数及其应用
2.6微分及其应用
2.7数学模型案例与MATLAB求导数
自测与提高
专升本备考专栏2
人文素养阅读2 数学领域里的一座高耸的金字塔——拉格朗日
第3章积分
3.1定积分
3.2不定积分与微积分基本公式
3.3换元积分法
3.4分部积分法
3.5定积分的应用
3.6反常积分
3.7数学模型案例与MATLAB求积分
自测与提高
专升本备考专栏3
人文素养阅读3 微积分的创建人之一 ——莱布尼茨
第4章常微分方程
4.1微分方程的基本概念
4.2可分离变量的微分方程
4.3一阶线性微分方程的解法
4.5二阶常系数线性微分方程
4.6用MATLAB求微分方程
4.7微分方程模型案例——人口模型
自测与提高
专升本备考专栏4
人文素养阅读4 人民数学家——华罗庚
第二篇职业素养模块
第5章无穷级数
5.1无穷级数的概念和性质
5.2级数的审敛法
5.3幂级数
5.4函数的幂级数展开式
5.6用MATLAB进行级数运算
5.7数学模型案例——银行存款问题
自测与提高
专升本备考专栏5
人文素养阅读5 傅里叶分析的创始人——傅里叶
第6章空间曲面与曲线
6.1 空间直角坐标系与向量
6.2 平面与直线
6.3 空间曲面与曲线
6.4 MATLAB软件在向量运算及空间曲线、曲面中的应用
自测与提高
专升本备考专栏6
人文素养阅读6 20世纪伟大的微分几何家——陈省身
第7章多元函数微积分
7.1 多元函数的概念与极限
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 多元函数的极值
7.5 二重积分
7.6 数学模型实例及求解
7.7 MATLAB在多元函数微积分中的应用
自测与提高
专升本备考专栏7
人文素养阅读7 最富创造性的数学家——黎曼
附录Ⅰ 基本初等函数的图形
附录Ⅱ 部分习题答案
附录Ⅲ 普通高等教育专科升本科招生考试高等数学考试要求
主要参考文献
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