基于变分法的细胞演化建模_王远弟_9787313259073

近些年，数学方法在生物学和生命科学的研究中获得了越来越广泛的应用．作为这方面的探索之一，本书旨在介绍变分方法在生物学，特别是在细胞生物学中的应用．内容主要由以下三部分组成：变分方法基本内容介绍、图像处理变分方法及其在细胞生长演化中的应用介绍、变分方法在绿藻细胞分裂和细胞成形过程中的应用介绍．

本书可供数学和生物学相关专业的高年级本科生和研究生以及相关行业科技工作者参考．

　　在生物学和生命科学的研究中，一个重要的研究方向就是细胞生物学，这个学科重在研究细胞生命活动规律及其机制，主要在分子、细胞、组织和个体水平进行研究，探索体内环境中细胞的结构、功能、表型及其调控机制，通过各类技术和方法的使用，阐明生物体表型和功能异常产生的细胞生物学机制。
　　在2019年10月国家自然科学基金委员会以植物发育可塑性的细胞生物学基础为主题的双清论坛上，各类报告涉及生物学、化学、数学和物理学等多个学科。与会专家学者提出该领域亟待解决的重要基础科学问题和急需发展的先进技术，包括重点研究细胞壁等细胞发育可塑性的结构基础，着眼于从细胞的分裂和形变理解植物器官的三维形态建立，以及建立适用于植物研究的高精度细胞结构解析技术等。细胞作为生物体的构成单位，在生物体的生命周期过程中不断生长、分裂，再生长和分裂，如此循环往复，直至周期结束。生物的多样性决定了细胞生长和演化形式的多样性，通常是生命形式越复杂，其细胞的演化过程也就越复杂，这给研究细胞演化机制和机理带来困难。
　　实验研究是一种借助于各种各样的仪器对实验室或环境中的各种生命体进行研究的基本方法，也是较为直观的方法。而从实验上升而来的理论不断提升着人类对生命基本原理的理解和认识。在理论化的过程中，数学方法的引入和使用对生物学的研究起到重要作用。通常所说的生物数学包括生物学的数学模型和数学方法，涵盖统计学的概率与随机过程、微分方程（含偏微分方程）建模和分析、信息学，以及系统论和控制论等。在实验研究中使用较多的通常是与统计分析相关的理论，而微分方程建模研究一般多见于宏观层面，例如种群的发展与衰亡，而随着图像技术发展，其在生物学特别是在医学上的应用也蓬勃发展起来，诞生了诸如生物和医学图像学（即影像学）等学科。
　　本书的内容是作者近年来完成的一些关于生物学方面细胞分裂机理的探索性成果。为了读者阅读方便起见，本书在写作上尽量考虑了内容的完整性，除了对变分学相关理论内容介绍之外，主要还有两部分内容，一部分是基于图像方法的细胞分裂和演化机制分析，另一部分是基于生物本能性质的细胞分裂或演化机制分析，这两部分共同的理论基础就是变分原理，或者称为变分法，变分法理论在17世纪末出现之后迅速发展起来，它除了在数学相关学科得以广泛应用之外，在力学、物理学、经济学、信息论、控制论，以及现在迅速发展的数字图像处理技术和信息技术诸方面都获得了较为深刻的应用。

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