本书以全国硕士研究生招生考试数学考试大纲为依据，精讲了高等数学中的重要知识点，同时配备了相应的例题和习题. 本书共11章，分上、下两册，每章都由知识点提要、例题与方法、习题三部分组成. 其中，知识点提要部分精讲了每章的重要知识点；例题与方法、习题部分包含历年考研真题和相似类型的练习题，便于学生练习和巩固. 本书上册共7章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分及反常积分、微分方程；下册共4章，内容包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数.
雷强，哈尔滨工业大学数学学院副教授，博士毕业于哈尔滨工业大学基础数学专业，研究领域为量子逻辑，量子信息，泛函分析，获得多项国家自然科学基金项目。
目录
第8章 空间解析几何1
8.1 内容提要1
8.1.1 向量的定义、向量的运算及运算的几何表述1
8.1.2 平面与直线2
8.1.3 曲面与空间曲线4
8.2 例题与方法5
8.2.1 向量的定义、向量的运算及运算的几何表述5
8.2.2 平面与直线7
8.2.3 曲面与曲线10
8.3 习题10
第9章 多元函数微分学13
9.1 内容提要13
9.1.1 多元函数的极限、连续、偏导和全微分13
9.1.2 方向导数、梯度、散度和旋度15
9.1.3 多元函数极值及其求法16
9.1.4 多元函数微分学的几何应用16
9.1.5 二元函数的泰勒公式17
9.2 例题与方法17
9.2.1 多元函数极限、连续、偏导与可微性17
9.2.2 偏导数、全微分的计算20
9.2.3 极值与值23
9.2.4 多元函数微分学的几何应用26
9.2.5 方向导数、梯度与泰勒公式28
9.3 习题29
第10章 多元函数积分学37
10.1 内容提要37
10.1.1 二重积分37
10.1.2 三重积分39
10.1.3 曲线积分40
10.1.4 曲面积分42
10.1.5 多元积分应用44
10.2 例题与方法44
10.2.1 二重积分44
10.2.2 三重积分50
10.2.3 重积分的应用51
10.2.4 对弧长的曲线积分55
10.2.5 对坐标的曲线积分55
10.2.6 对面积的曲面积分59
10.2.7 对坐标的曲面积分60
10.3 习题63
第11章 无穷级数74
11.1 内容提要74
11.1.1 数项级数74
11.1.2 函数项级数77
11.2 例题与方法80
11.2.1 数项级数的敛散性判定80
11.2.2 幂级数的收敛域及和函数的求法90
11.2.3 函数的级数展开方法97
11.3 习题103
习题解析111
第8章 空间解析几何习题解析111
第9章 多元函数微分学习题解析116
第10章 多元函数积分学习题解析152
第11章 无穷级数习题解析195
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