本书面向理工非数学类专业本科生。书中包含微积分在工程、管理及其他领域中的应用实例，通过对实际应用问题、数学建模例题的讲述，提高学生的学习兴趣并培养其应用数学知识解决实际问题的能力。本书配置丰富的数字资源，包括典型例题、习题讲解，每节预习检测，数学应用相关的选读材料等，读者登录数字课程平台或者扫描二维码即可浏览。本书上册内容包括一元函数微积分学、常微分方程初步；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微积分学，无穷级数等。
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.1.1 空间点的直角坐标
7.1.2 两点间的距离
7.2 向量及其线性运算
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的加法
7.2.3 向量的数乘
7.2.4 向量的坐标表示
7.3 向量的数量积
7.3.1 两向量的数量积
7.3.2 方向角和方向余弦
7.4 向量的向量积
7.4.1 两向量的向量积
*7.4.2 向量的混合积
7.5 曲面及其方程
7.5.1 球面
7.5.2 柱面
7.5.3 旋转曲面
7.6 空间曲线及其方程
7.6.1 空间曲线的一般方程
7.6.2 空间曲线的参数方程
7.6.3 空间曲线在坐标平面内的投影曲线
7.7 平面
7.7.1 平面的点法式方程
7.7.2 平面的一般式方程
7.7.3 平面的截距式方程
7.7.4 两平面的夹角
7.7.5 点到平面的距离
7.8 空间直线
7.8.1 空间直线的一般式方程
7.8.2 空间直线的对称式方程
7.8.3 空间直线的参数方程
7.8.4 两直线的夹角
7.8.5 直线与平面的夹角
7.8.6 直线与平面的交点
7.8.7 平面束
7.9 二次曲面
7.9.1 椭球面
7.9.2 椭圆抛物面
7.9.3 双曲抛物面
复习题七
总习题七
选读
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.1.1 平面点集的知识
8.1.2 多元函数
8.1.3 二元函数的极限
8.1.4 二元函数的连续性
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义
8.2.2 高阶偏导数
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分存在的必要条件和充分条件
*8.3.3 全微分在近似计算中的应用
8.4 多元复合函数的求导法则
……
第9章 数量值函数的积分学
第10章 向量值函数的积分学
第11章 无穷级数
第12章 微分方程（续）
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
部分习题参考答案
参考文献
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