《应用数学基础》是高等职业教育教学用书。编者在充分研究当前我国高等职业教育教学发展趋势的基础上,遵循高等数学自身的科学性和规律性,结合多年的高职教学经验编写该书。
全书共6章,每章都含有教学内容、实例应用、数学实验、复习题四个方面。内容主要包括:函数的极限与连续性,导数、微分及其应用,积分及其应用,常微分方程,矩阵与线性方程组,概率统计。为方便教学,该书配有二维码资源;学生可使用移动终端扫描二维码后查看。
《应用数学基础》可作为高等职业院校高等数学课程的教材,也可作为有关人员的参考用书。
本书是高等职业教育教学用书,是根据教育部关于提高高等职业教育教学质量与创新人才培养模式,以及高等职业教育高等数学课程改革的思考和建设的相关文件,在充分研究当前我国高等职业教育教学发展趋势,认真总结、分析、吸收高等职业院校高等数学教学改革的经验,遵循高等数学学科自身的科学性和规律性,围绕数学在高等职业教育中的功能定位和作用的基础上编写而成的。本书突出高等数学的基础性、应用性与学生的主体性,具有以下特色:
一、简明,在内容的选择上,省去传统高等数学教材中较为复杂的定理、公式推导,突出数学的基础性和工具性作用,注重数学思想、方法的应用,使知识点和内容易于被掌握。
二、易读。本书编写遵循高等数学学习的自身规律,以学生为主体的教学理念,将编排顺序和呈现方式同学生的数学基础与心理发展水平有机结合,突出可读性;引入数学概念时,尽量借助几何直观图形、物理意义及生活背景进行解释,使之切合学生认知水平;在部分定理证明过程中,采用描述性证明,去掉过多理论推导,保留主要的证明思路;在例题选择上,尽量做到思路清晰,循序渐进,易学易懂,减少学习障碍。
三、分层次。针对高等职业教育有关专业的特点,各章内容分模块、分层次编排,有较强的可选择性。将各专业都必须使用的基本内容作为基本层,后续内容可根据专业实际情况在基本层上进行组合,构造出不同层次。
四、注重能力培养,一是培养运用数学概念、方法去认识、理解工程概念、工程原理的能力;二是培养把实际问题转化为数学模型的能力;三是培养求解数学模型的能力。
五、注重现代科学计算能力的学习。书中每一章都对MATLAB软件或EXCEL软件的使用进行了说明,对软件的编程做了详细阐述,利用数学例题详细介绍程序的编写方法,将传统的笔算与现代信息手段相结合,达到理论与计算方法的有机结合。
本书既适用于理工科类各专业,也适用于经济管理类各专业,还适用于各类专升本考试培训。
本书由湖南机电职业技术学院薛峰、潘劲松担任主编,童丽娟、王喜斌、袁月华、关章才、邓虎,以及河南信息统计职业学院吴法刚担任副主编。为保证编写质量,编者对编写大纲进行了反复修改、讨论。在本书的编审过程中,得到了同行专家的精心指导,也得到了相关院校领导的大力支持,谨在此表示衷心感谢。
由于水平有限,不足之处在所难免,恳请有关专家、学者及读者指正。
第1章 函数的极限与连续性
1.1 函数
1.2 极限的有关概念
1.3 极限的运算
1.4 函数的连续性
1.5 复利与贴现
数学实验1 数学软件MATLAB在函数与极限中的应用
复习题1
第2章 导数、微分及其应用
2.1 导数与微分的概念
2.2 求导(微分)法则与基本公式
2.3 求导方法
2.4 洛必达法则
2.5 函数(曲线)性态的讨论
2.6 导数与微分的其他应用
数学实验2 数学软件MATLAB在计算导数、最大(小)值中的应用
复习题2
第3章 积分及其应用
3.1 不定积分的概念与基本公式
3.2 积分法(一)
3.3 定积分及其与不定积分的关系
3.4 积分法(二)
3.5 积分的应用
数学实验3 数学软件MATLAB在积分求解中的应用
复习题3
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.3 可降阶的高阶微分方程
4.4 二阶常系数线性微分方程
数学实验4 数学软件MATLAB在微分方程中的应用
复习题4
第5章 矩阵与线性方程组
5.1 矩阵的概念及运算
5.2 矩阵的秩
5.3 逆矩阵
5.4 线性方程组
数学实验5 软件Excel在线性代数中的应用
复习题5
第6章 概率统计
6.1 随机事件与概率
6.2 随机变量及其分布
6.3 总体估计
数学实验6 软件Excel在概率统计中的应用
复习题6
附录一 初等数学常用公式与有关知识选编
附录二 积分表
附录三 常用的抽样分布表
参考文献