《旋量代数与李群、李代数（修订版）》全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。
《旋量代数与李群、李代数（修订版）》起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。
《旋量代数与李群、李代数（修订版）》作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。
《旋量代数与李群、李代数（修订版）》以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量系理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器入学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系的研究生与高年级本科生的教学用书，也可供理工科类非数学专业的学生和有关方向的科研工作者参考。
修订版增加了李群、李代数方面的内容，对参考文献等进行了更新，并增添了写书时推导书中公式与定理的手稿的珍贵照片。
《旋量代数与李群、李代数（修订版）》特点：
演示直线几何与射影几何内涵，讲述旋量代数与李代数及其运算
挖掘仿射空间与位移算子本质，演绎四元数代数与李群及其运算
揭示有限位移旋量几何学含义，解析旋置代数与李群、李代数关联论
推演集合论与矩阵零空间机理，阐述旋量系对偶性、关联性及其分解理论
这部专著自2014年出版以来，一直广受学术界的关注，在过去的五年多时间里，作者经常收到读者们的邮件和来信，交流和探讨与这部专著相关的理论问题，读者们对这部专著的细心攻读令人感动，值得一提的是，由于这部专著第一版很快售罄，从2018年起，不断有读者来函询问何时再次印刷这部专著，同时很希望这部专著能够再版。这份热情激励着作者认真考虑再版事宜。自2019年起，作者便开始着手这部专著的再版工作，并希望借此机会对其内容作进一步深化和丰富，以体现近五年来相关学科领域的最前沿发展。
在数月的专著再版修订工作中，作者对书中李群、李代数部分作了进一步探讨。在第一版的基础上，再版更强调李群、李代数的内涵及其与其他数学理论的关联，更注重理论的深度与全面性，深化了李群、李代数与旋量代数的关联。在表述上，再版加强了内容的可读性和可理解性，便于读者自行推导各种公式，以与其自身相关的知识背景结合起来。由此，作者在部分章节中，增加了新的内容，补充了新的数学公式。比如，第五章中新增的5.8.2节，推导了李群向李代数的演变原理与演变算法，许多研究内容是第一次出现，提升了本专著再版的新颖度与创新度，此外，作者在后记中新加了一些图片，它们是作者在专著写作过程中抓紧一点一滴的时间思考问题和推导公式的最好记录，和读者们分享本部专著的创作过程，是寄希望于大家能不畏艰险勇攀科研高峰。
借此专著再版之际，作者感谢南开大学数学科学学院李群、李代数专家邓少强教授与作者的深刻交流和探讨，作者感谢天津大学现代机构学与机器人学国际中心魏俊博士在本书再版期间与作者深入探讨李群、李代数理论，共同推导李群与李代数的演变与演算。作者感谢康熙博士与宋亚庆博士在再版期间的协助，作者感谢天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室和天津大学现代机构学与机器人学国际中心的支持。作者尤其感谢国家重点研发计划（2018YFB1304600），国家自然科学基金委员会重点项目（51535008）的支持，感谢英国工程与应用科学基金委员会项目EP/E01257411，EP/P0260871，EP/S019790/1的支持。作者特别感谢高等教育出版社李鹏编辑为再版校对与修订工作所付出的辛勤劳动。
戴建生，2015年美国机械工程师学会“ASME机构学与机器入学终身成就奖”获得者；2020年美国机械工程师学会“ASME机械设计终身成就奖”获得者，授奖词为：开创并奠基了可重构机构领域以及变胞机构子领域。为国际理论运动学与可重构机构学专家，在国际机构学与机器入学中享有盛誉。现任英国伦敦大学国王学院机构学与机器入学讲席教授。
戴建生教授长期从事理论运动学、机构学与机器入学基础理论与应用研究，在旋量理论、李群、李代数等领域具有深厚的数学基础和造诣，做出了突出的理论贡献，期刊研究论文被授予2018年Crossley奖，会议研究论文被授予2019年理论运动学奖，即AT Yang Memorial Award；在国内外发表学术论文600余篇，其中国际期刊论文400余篇，被引用逾12000次，出版专著10余部。戴建生教授是美国电气电子工程师学会（IEEE）Fellow，美国机械工程师学会（ASME）Fellow，英国机械工程院（IMechE）Fellow，英国皇家艺术学会（RSA）Fellow。
现任国际机构学与机器科学联合会（IFToMM）英国区主席，并在多个国际学术期刊与学术组织任职，包括担任国际机器入学著名期刊Robotica总编（Editor-in-Chief），Mechanism and Machine Theory学术方向主编（Subject Editor），ASME期刊以及其他国际期刊的编委，获得多项国内外著名学术奖励与荣誉，包括5项期刊论文奖，9项会议论文奖，11项个人荣誉奖（包括2010年博士指导教授奖、2012年机构学学术创新奖）。
第一章 绪论
1．1 旋量代数与李代数
1．2 有限位移旋量与李群
1．3 螺旋位移理论和有限位移旋量的近代发展史
1．4 有限位移旋量与李群的关联
1．5 旋量系及其关联关系理论
1．6 机构学与机器人学的几何与代数
1．7 本书概述
参考文献
第二章 直线几何
2．1 点、向量和直线的坐标
2．1．1 位置向量和姿态向量
2．1．2 线矢量
2．1．3 Klein型与Klein二次曲面
2．2 直线的向量方程
2．3 射影几何与齐次坐标
2．4 平面方程与平面坐标
2．4．1 平面向量方程与平面坐标表示
2．4．2 三点确定的平面坐标
2．5 两点确定的直线方程及其射线形式的Plucker坐标
2．6 两平面交线确定的直线方程及其轴线形式的Plucker坐标
2．7 射线坐标与轴线坐标的固有属性与对偶性
2．7．1 直线坐标的参数关系
2．7．2 直线表示形式的对偶性
2．7．3 射线坐标与轴线坐标的对偶定理
2．7．4 射线坐标与轴线坐标的对偶关系
2．8 互矩不变性及两直线的交点
2．9 射影平面与四维空间的对偶性
2．10 直线系
2．10．1 线丛
2．10．2 线汇、线列
参考文献
……
第三章 旋量代数与李代数及李运算
第四章 位移算子、指数映射与李群
第五章 SE（3）伴随作用的有限位移旋量及其李群运算
第六章 互易性与旋量系
第七章 旋量系关联关系理论
第八章 旋量系零空间构造理论
第九章 旋量系对偶原理与分解定理
附录
索引
后记
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