《2020概率统计小白进阶高分指南》内容分为八章,每章内容从导言、考试要求、知识网络图、内容精讲四部分展开,导言部分侧重于知识点来源背景,考察重点、考察形式、所占分值、备考建议,让考生明白考什么、怎么考、如何应对;考试要求部分侧重于考试大纲的明文规定;知识网络图侧重于本章知识点间的逻辑关系,使考生对本章内容一目了然,建立整体框架;内容精讲部分是每章的核心内容,针对每一个知识点从小白的视角吃透概念,对可能的出题方向进行全方位超解读,相似及相关知识点易混、易错点进行归纳总结,并以具体的、可操作的题目结合理论进行详尽解析,手把手教小白考生将知识理论、方法运用到解题过程中,达到做一道题会一类题的目的。与此同时为照顾不同科目的考生,提高备考的针对性,对数一、数三有特殊要求的地方均进行了标注。
为帮助各位考生在短期内能看懂并掌握历年真题,快速提高数学的应试成绩,作者在对真题进行深入研究的基础上,将其归纳、分类、整理,结合作者多年来在考研辅导班上的一线经验以及考生备考的特点及其成绩反馈、按照最新<考试大纲》的要求,对考试要求进行了详细解读,编写了这套考研数学小白进阶高分指南系列丛书。
在备考过程中,不少同学想走捷径,期望速成。导致的问题是:一方面自己想要考高分心情急迫,一方面要完成的学习任务太多,自己的能力和时间hold不住,无法化解期望和现实的巨大落差,引起自我满意度不断下降,造成浮躁的情绪,形成巨大的心理压力。并且,越是浮躁越是对自己学习不满,越是不满越浮躁,就越想找个捷径,期望功效如太上老君的仙丹,立马变神仙,急切地想结束这件事情。
那该怎么办呢?一是正视自己的现状,调低自己的期望;二是拿时间换成绩,一分耕耘一分收获。从这个角度出发,为化解考生的备考难题,我们编写了此书。
本书特色如下:
1.零基础超解读,全书上手更易
在难度和要求上,考研数学课程不同于中学数学,前者入门难、技巧少,后者则入门容易、技巧较多。举个形象的例子来说明:学习高等数学就好比开飞机,本身能学会驾驶就已经很不容易了,所以只要能顺顺利利地从A飞到B,再从B返回A就可以了,可不敢要求你表演空中杂技。而中学数学就像学骑自行车,几乎人人都能很快学会,但是要求做腾、挪、转、移各种杂技表演,各人水平自然参差不齐。因此,本书对于每道题的讲解均从读者已有的知识点出发,通过延伸、变换等引出最基本的概念、最基本的解法,让读者明白考点的来龙去脉,引导初学者快速入门,打牢基础,深刻理解考点的概念内涵和外延,把握重点难点,大幅提升解题实战能力。
第1章 随机事件和概率
1.1 事件、样本空间、事件间的关系与运算
1.2 概率的概念和性质
1.3 古典概型、几何概型与伯努利概型
1.4 条件概率
1.5 独立性
1.6 全概率公式和贝叶斯公式
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 分布函数
2.3 几种重要的常见分布
2.4 随机变量函数的分布
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 二维均匀分布和二维正态分布
3.3 二维随机向量的条件分布
3.4 多维随机变量函数的分布
第4章 数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差和相关性
4.4 相关系数
4.5 条件期望
第5章 大数定理和中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 依概率收敛
5.3 大数定律
5.4 中心极限定理
第6章 数理统计基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
6.4 其他综合题型
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价(仅数一)
7.3 区间估计(仅数一)
第8章 假设检验(仅数一要求)
8.1 常见疑问
8.2 显著性检验(结合例题去理解)