本书按照教育部制订的普通高校多学时材料力学课程教学大纲要求和硕士研究生入学考试要求编著，全书共有十三章和两个附录。十三章的内容与多学时材料力学教材基本一致，分别是：材料力学知识精要、轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲内力、截面几何性质、弯曲应力、弯曲变形、应力应变状态分析、能量法、静不定问题、压杆稳定、动荷载和组合变形。每章由五部分组成，即重要概念和公式、考试重点、解题技巧、考题解析、习题与答案。附录A为部分高校研究生入学考试材料力学整套考题和解答，给出了具有代表性的一般高校、“211工程”大学和“985工程”大学近几年的六套考题和详细的解答。附录B精心设计了三套分别适合“211工程”大学和“985工程”大学的研究生入学考试模拟题，并附有答案。
本书汇集了部分高校研究生入学考试材料力学整套考题和解答，包括具有代表性的一般高校、“211工程”大学和“985工程”大学近几年的考题。另外，通过二维码链接，不断更新补充相关试题和答案，以及主编老师的精彩视频讲解。
材料力学是一门与机械、航空、土木等专业密切相关的基础学科,对培养大学生理论联系实际、分析和解决工程力学问题的能力十分重要,因此也是许多专业的研究生入学考试科目。把材料力学理论应用于解决材料力学问题的困难之处在于,材料力学使用较简单的方法处理复杂的工程问题,因此既具有较强的理论性,又具有很大的灵活性,要针对具体问题进行力学分析。正确的思考方法,清晰的解题步骤、高强的演算能力对考生是至关重要的。为此,本书基于正确理解概念和理论,掌握解题技巧、突出重点和难点的原则,对那些具有普适性的典型问题,特别是针对研究生入学考试的重点和难点问题,予以详尽地阐述和分析。
本书以教育部制定的普通高校多学时材料力学课程教学大纲为主线,共设十三章。
第一章为材料力学知识精要,本章包括材料力学核心概念、内在结构、研究方法等重要内容。它把材料力学的全貌清楚地展现在读者面前,使读者不致被材料力学概念多、内容多、公式多的表面现象所干扰,能够迅速地抓住重点,清楚地认识到所解的问题是什么类型的问题以及如何解决。需要特别指出,内力的概念和计算在材料力学中占有极其重要的地位,鉴于此,本章提供了笔者提出的求内力的等效截面法,该法是传统截面法的进一步发展,简单、实用和有效。研究生考试是对报考者水平和能力的全面检验,特别是重点高校对数学计算能力有较高的要求,本章也提供了解题必备和解题技巧相关内容,供读者使用。总之,笔者希望读者仔细地阅读本章,加强理解,消化吸收,并在实战中熟练应用。
第二至第七章介绍与杆件四种基本变形有关的基本理论。第八章是关于应力应变状态分析和强度理论。该章是对受复杂载荷作用的构件进行强度和刚度计算的基础,理论性较强。第九章是能量法,能量法是求解构件位移的有效方法。第十章是关于静不定问题的求解方法。第十一章是关于压杆的稳定性计算问题。第十二章是动荷载。压杆的稳定性和动荷载两章属于综合性问题,考题涉及的知识点比较多。第十三章是组合变形,本章内容中除了单个静定构件的组合变形理论和计算外,还包括了组合结构(由两个以上不同变形的构件组成的结构)的静不定问题、稳定性问题、动荷载问题。所以,本章是材料力学研究生入学考试的综合题、能力题的集中体现,希望读者给予更多关注。
每章包括重要概念和公式、考试重点、解题技巧、考题解析、习题与答案五个部分。在重要概念与公式条目下,仅阐述该章考题经常涉及的重要概念、理论和公式。对于一些容易理解和掌握的基本概念、理论和公式没有列出。解题技巧为与本章考题有关的解题技巧和方法,对于较难和较偏的方法用“*”标记,读者可根据自己报考的学校水平来决定是否掌握。考题解析部分的例题均来自近几年全国各知名大学的研究生入学考试试题。考虑到不同大学试卷的难易程度不同,所选例题分为典型例题和偏难例题。偏难例题也用“*”标出。典型例题适用于一般高校和“211工程”高校,而偏难例题适用于“985工程”或“双一流”高校。典型例题是指利用基本理论即可获解的考题,不拐大弯。而偏难例题是指需要经过一番分析、判断才能获解的考题。这类考题是典型考题的提升版,求解需要较强的分析、理解和运算能力。报考“双一流”高校的考生,除了熟练掌握典型例题外,还必须掌握相当数量的偏难例题。考题解析注重解题思路,强调解题步骤。以“注”的形式对容易混淆的知识点、扩展知识点和概念性较强的知识点给予特别说明。
本书附录A给出了六套具有代表性的一般高校、“211工程”大学和“985工程”大学近两年的研究生入学考试卷和详细的解答。附录B精心设计了三套分别适合一般高校、“211工程”大学和“985工程”大学的研究生入学考试模拟题,并附有答案。这两个附录对于考生全面测试自己的水平具有重要意义。
本书主要作为研究生入学考试的辅导书,也可作为本科生和其他人员学习材料力学的参考用书。
书中难免有错漏之处,恳请读者批评指正。
作 者
2019年12月
刘杰民，教授。1982年毕业于合肥工业大学力学专业，1987年研究生毕业于南京工学院（现名为东南大学）力学专业，1996至1997年在日本山梨大学作工学研究员，1997年至2000年在该校攻读博士学位，获工学博士学位。先后在沈阳航空航天大学、沈阳建筑大学和宿迁学院任教。主要从事理论力学、材料力学、结构力学、张量分析和高等工程力学等本科生、硕士研究生和博士研究生课程的教学工作，主编教材三部。在科研方面，主要从事固体力学、粘接力学、二元扰动理论和应用领域的研究，主持省部科研课题4项，发表学术论文40余篇，被SCI检索8篇，编著一部。
前言
第一章 材料力学知识精要 1
一、材料力学核心概念 1
二、应力—应变关系 4
三、材料力学内在结构和解题方法 5
四、材料力学公式的相似性 7
五、考研必备 8
六、示例 12
第二章 轴向拉伸与压缩 17
一、重要概念和公式 17
二、考试重点 18
三、解题技巧 18
四、考题解析 19
五、习题与答案 23
第三章 扭转 29
一、重要概念和公式 29
二、考试重点 30
三、解题技巧(由等效截面法求扭矩) 30
四、考题解析 31
五、习题与答案 35
第四章 弯曲内力 38
一、重要概念和公式 38
二、考试重点 38
三、解题技巧 38
四、考题解析 40
五、习题与答案 44
第五章 截面几何性质 47
一、基本概念和公式 47
二、考试重点 49
三、解题技巧 49
四、考题解析 51
五、习题与答案 53
第六章 弯曲应力 54
一、基本概念和公式 54
二、考试重点 55
三、解题技巧 55
四、考题解析 56
五、习题与答案 62
第七章 弯曲变形 67
一、基本概念和公式 67
二、考试重点 69
三、解题技巧(梁的变形计算的各种方法) 69
四、考题解析 72
五、习题与答案 76
第八章 应力应变状态分析 79
一、基本概念和公式 79
二、考试重点 82
三、解题技巧 82
四、考题解析 84
五、习题与答案 88
第九章 能量法 95
一、基本概念和公式 95
二、考试重点 97
三、解题技巧 97
四、考题解析 99
五、习题与答案 104
第十章 静不定问题 108
一、基本概念和公式 108
二、考试重点 109
三、解题技巧 109
四、考题解析 113
五、习题与答案 118
第十一章 压杆稳定 125
一、基本概念和公式 125
二、考试重点 126
三、解题技巧(多杆稳定性问题的临界荷载计算) 126
四、考题解析 128
五、习题与答案 130
第十二章 动荷载 134
一、基本概念和公式 134
二、考试重点 134
三、解题技巧 135
四、考题解析 135
五、习题与答案 137
第十三章 组合变形 141
一、基本概念和公式 141
二、考试重点 142
三、解题技巧(多杆结构危险截面和危险点的确定) 142
四、考题解析 143
五、习题与答案 148
附录A 代表性高校材料力学整套考试真题和解答 153
A-1 ××大学(“211工程”)2018硕士研究生招生入学考试试卷和解答 153
A-2 ××大学(“211工程”)2018硕士研究生招生入学考试试卷和解答 160
A-3 ××大学2018硕士研究生招生入学考试试卷和解答 164
A-4 ××大学(“双一流”)2016硕士研究生招生入学考试试卷和解答 168
A-5 ××大学(“985工程”)2013硕士研究生招生入学考试试卷和解答 174
A-6 ××大学(“985工程”)2016硕士研究生招生入学考试试卷和解答 181
附录B 代表性高校材料力学整套模拟考题和答案 189
B-1 “211工程”高校硕士研究生招生入学考试模拟试题(一) 189
B-1 试题答案 192
B-2 “211工程”高校硕士研究生招生入学考试模拟试题(二) 194
B-2 试题答案 196
B-3 “985工程”高校硕士研究生招生入学考试模拟试题 199
B-3 试题答案 201
参考文献 207
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