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概率论基础教程（英文版·原书第10版） 
定 价：119 元 丛书名：华章数学原版精品系列
9 7 6 8 5 7 7 1 6 1 2 1 0 
本书通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。各章末附有大量的练习，还在书末给出自检习题的全部解答。
1 组合分析 1
1.1 引言 1 1.2 计数基本法则 2 1.3 排列 3 1.4 组合 5 1.5 多项式系数 9 1.6 方程的整数解个数 12 总结 15 问题 15 习题 18 自检习题 20 2 概率论公理 22 2.1 引言 22 2.2 样本空间和事件 22 2.3 概率论公理 26 2.4 几个简单命题 29 2.5 等可能结果的样本空间 33 2.6 概率：连续集函数 44 2.7 概率：确信程度的度量 48 总结 49 问题 50 习题 55 自检习题 56 3 条件概率和独立性 58 3.1 引言 58 3.2 条件概率 58 3.3 贝叶斯公式 64 3.4 独立事件 78 3.5 P(|F)是概率 95 总结 102 问题 103 习题 113 自检习题 116 4 随机变量 119 4.1 随机变量 119 4.2 离散型随机变量 123 4.3 期望 126 4.4 随机变量函数的期望 128 4.5 方差 132 4.6 伯努利随机变量和二项随机变量 137 4.6.1 二项随机变量的性质 142 4.6.2 计算二项分布函数 145 4.7 泊松随机变量 146 4.8 其他离散型概率分布 158 4.8.1 几何随机变量 158 4.8.2 负二项随机变量 160 4.8.3 超几何随机变量 163 4.8.4 ζ分布 167 4.9 随机变量和的期望 167 4.10 累积分布函数的性质 172 总结 174 问题 175 习题 182 自检习题 86 5 连续型随机变量 189 5.1 引言 189 5.2 连续型随机变量的期望和方差 193 5.3 均匀随机变量 197 5.4 正态随机变量 200 5.5 指数随机变量 211 5.6 其他连续型概率分布 218 5.6.1 Γ分布 218 5.6.2 韦布尔分布 219 5.6.3 柯西分布 220 5.6.4 分布 221 5.6.5 帕雷托分布 223 5.7 随机变量函数的分布 224 总结 227 问题 228 习题 231 自检习题 233 6 随机变量的联合分布 237 6.1 联合分布函数 237 6.2 独立随机变量 247 6.3 独立随机变量的和 258 6.3.1 独立同分布均匀随机变量 258 6.3.2 Г随机变量 260 6.3.3 正态随机变量 262 6.3.4 泊松随机变量和二项随机变量 266 6.4 离散情形下的条件分布 267 6.5 连续情形下的条件分布 270 6.6 次序统计量 276 6.7 随机变量函数的联合分布 280 6.8 可交换随机变量 287 总结 290 问题 291 习题 296 自检习题 299 7 期望的性质 303 7.1 引言 303 7.2 随机变量和的期望 304 7.2.1 通过概率方法将期望值作为界 317 7.2.2 关于最大值与最小值的恒等式 319 7.3 试验序列中事件发生次数的矩 321 7.4 随机变量和的协方差、方差及相关系数 328 7.5 条件期望 337 7.5.1 定义 337 7.5.2 通过取条件计算期望 339 7.5.3 通过取条件计算概率 349 7.5.4 条件方差 354 7.6 条件期望及预测 356 7.7 矩母函数 360 7.8 正态随机变量的更多性质 371 7.8.1 多元正态分布 371 7.8.2 样本均值与样本方差的联合分布 373 7.9 期望的一般定义 375 总结 377 问题 378 习题 385 自检习题 390 8 极限定理 394 8.1 引言 394 8.2 切比雪夫不等式及弱大数定律 394 8.3 中心极限定理 397 8.4 强大数定律 406 8.5 其他不等式 409 8.6 用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界 418 8.7 洛伦兹曲线 420 总结 424 问题 424 习题 426 自检习题 428 9 概率论的其他课题 430 9.1 泊松过程 430 9.2 马尔可夫链 432 9.3 惊奇、不确定性及熵 437 9.4 编码定理及熵 441 总结 447 习题 447 自检习题 448 10 模拟 450 10.1 引言 450 10.2 模拟连续型随机变量的一般方法 453 10.2.1 逆变换方法 453 10.2.2 舍取法 454 10.3 模拟离散分布 459 10.4 方差缩减技术 462 10.4.1 利用对偶变量 463 10.4.2 利用“条件” 463 10.4.3 控制变量 465 总结 465 问题 466 自检习题 467 部分习题答案 468 自检习题解答 470 索引 502 离散型分布 506 连续型分布 508 CONTENTS 1 COMBINATORIAL ANALYSIS 1 1.1 Introduction 1 1.2 TheBasic Principle of Counting 2 1.3 Permutations 3 1.4 Combinations 5 1.5 Multinomial Coef.cients 9 1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12 Summary 15 Problems 15 Theoretical Exercises 18 Self-Test Problems and Exercises 20 2 AXIOMSOF PROBABILITY 22 2.1 Introduction 22 2.2 Sample Space and Events 22 2.3 Axioms of Probability 26 2.4 Some Simple Propositions 29 2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 33 2.6 Probabilityasa Continuous Set Function 44 2.7 Probabilityasa Measure of Belief 48 Summary 49 Problems 50 Theoretical Exercises 55 Self-Test Problems and Exercises 56 3 CONDITIONAL PROBABILITY AND INDEPENDENCE 58 3.1 Introduction 58 3.2 Conditional Probabilities 58 3.3 Bayes’sFormula 64 3.4 Independent Events 78 3.5 P(·|F)Is a Probability 95 Summary 102 Problems 103 Theoretical Exercises 113 Self-Test Problems and Exercises 116 4 RANDOM VARIABLES 119 4.1 Random Variables 119 4.2 Discrete RandomVariables 123 4.3 Expected Value 126 4.4 Expectation of a Function of a Random Variable 128 4.5 Variance 132 4.6 The Bernoulli and Binomial Random Variables 137 4.6.1 Properties of Binomial Random Variables 142 4.6.2 Computing the Binomial Distribution Function 145 4.7 The Poisson Random Variable 146 4.7.1 Computing the Poisson Distribution Function 158 4.8 Other Discrete Probability Distributions 158 4.8.1 The Geometric Random Variable 158 4.8.2 The Negative Binomial Random Variable 160 4.8.3 The Hypergeometric Random Variable 163 4.8.4 TheZeta(or Zipf)Distribution 167 4.9 Expected Value of Sums of Random Variables 167 4.10 Properties of the Cumulative Distribution Function 172 Summary 174 Problems 175 Theoretical Exercises 182 Self-Test Problems and Exercises 186 5 CONTINUOUS RANDOM VARIABLES 189 5.1 Introduction 189 5.2 Expectation and Variance of Continuous Random Variables 193 5.3 The Uniform Random Variable 197 5.4 Normal Random Variables 200 5.4.1 The Normal Approximation to the Binomial Distribution 207 5.5 Exponential Random Variables 211 5.5.1 Hazard Rate Functions 215 5.6 Other Continuous Distributions 218 5.6.1 The Gamma Distribution 218 5.6.2 The Weibull Distribution 219 5.6.3 The Cauchy Distribution 220 5.6.4 The Beta Distribution 221 5.6.5 The Pare to Distribution 223 5.7 The Distribution of a Function of a Random Variable 224 Summary 227 Problems 228 Theoretical Exercises 231 Self-Test Problems and Exercises 233 6 JOINTLY DISTRIBUTED RANDOM VARIABLES 237 6.1 Joint Distribution Functions 237 6.2 Independent Random Variables 247 6.3 Sums of Independent Random Variables 258 6.3.1 Identically Distributed Uniform Random Variables 258 6.3.2 Gamma Random Variables 260 6.3.3 Normal Random Variables 262 6.3.4 Poissonand Binomial Random Variables 266 6.4 Conditional Distributions: Discrete Case 267 6.5 Conditional Distributions: Continuous Case 270 6.6 Order Statistics 276 6.7 Joint Probability Distribution of Functions of Random Variables 280 6.8 Exchangeable Random Variables 287 Summary 290 Problems 291 Theoretical Exercises 296 Self-Test Problems and Exercises 299 7 PROPERTIES OF EXPECTATION 303 7.1 Introduction 303 7.2 Expectation of Sums of Random Variables 304 7.2.1 Obtaining Bounds from Expectationsvia the Probabilistic Method 317 7.2.2 The Maximum–Minimums Identity 319 7.3 Moments of the Number of Events that Occur 321 7.4 Covariance,Variance of Sums, and Correlations 328 7.5 Conditional Expectation 337 7.5.1 De.nitions 337 7.5.2 Computing Expectations by Conditioning 339 7.5.3 Computing Probabilities by Conditioning 349 7.5.4 Conditional Variance 354 7.6 Conditional Expectation and Prediction 356 7.7 Moment Generating Functions 360 7.7.1 Joint Moment Generating Functions 369 7.8 Additional Properties of Normal Random Variables 371 7.8.1 The Multivariate Normal Distribution 371 7.8.2 The Joint Distribution of the Sample Mean and SampleVariance 373 7.9 GeneralDe.nitionof Expectation 375 Summary 377 Problems 378 Theoretical Exercises 385 Self-Test Problems and Exercises 390 8 LIMIT THEOREMS 394 8.1 Introduction 394 8.2 Chebyshev’s Inequality and the Weak Law of Large Numbers 394 8.3 The Central Limit Theorem 397 8.4 The Strong Law of Large Numbers 406 8.5 Other Inequalities and a PoissonLimit Result 409 8.6 Bounding the Error Probability When Approximating a Sum of Independent Bernoulli Random Variables by a Poisson Random Variable 418 8.7 The Lorenz Curve 420 Summary 424 Problems 424 Theoretical Exercises 426 Self-Test Problems and Exercises 428 9 ADDITIONAL TOPICS IN PROBABILITY 430 9.1 The Poisson Process 430 9.2 Markov Chains 432 9.3 Surprise, Uncertainty, and Entropy 437 9.4 Coding TheoryandEntropy 441 Summary 447 Problems and Theoretical Exercises 447 Self-Test Problems and Exercises 448 10 SIMULATION 450 10.1 Introduction 450 10.2 General Techniques for Simulating Continuous Random Variables 453 10.2.1 The Inverse Transformation Method 453 10.2.2 The Rejection Method 454 10.3 Simulating from Discrete Distributions 459 10.4 Variance Reduction Techniques 462 10.4.1 Useof Antithetic Variables 463 10.4.2 Variance Reductionby Conditioning 463 10.4.3 Control Variates 465 Summary 465 Problems 466 Self-Test Problems and Exercises 467 Answers to Selected Problems 468 Solutions to Self-Test Problems and Exercises 470 Index 502 Common Discrete Distributions 506 Common Continuous Distributions 508
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