回归诊断简介_[加]约翰·福克斯於嘉译_9787543230286

回归诊断是用于探索存在于回归分析中问题及判断某些假设是否合理的一种技术。《回归诊断简介》主要回顾蕞小二乘线性回归，讨论多元回归中共线性的问题，处理奇异与强影响数据，探讨误差非线性、不一致的误差方差和非线性问题，简要阐释离散数据产生的问题，介绍基于蕞大似然法、计分检验和构造变量的较复杂的诊断方法。*后，探讨了如何将介绍的具体诊断方法和技术应用到研究中去。

在社会科学的数据分析中，回归可谓是最常用的方法。通过计算机，获得一个估计的回归方程就和数1-2-3一样简单，事实的确如此，因为利用任何一个软件程序，研究者都可以按如下操作：1-加载样本数据；2-确定回归方程；3-利用普通最小二乘法进行估计，而这将获得一个类似下面的结果：

但是，这个估计的结果如实的反应了真实世界的状况吗？例如，在X2保持不变的情况下，X1一个单位的变化是否将导致Y产生71.5的预期变化？我们往往可以非常自信的谈论总体估计的精确度。但是，我们对回归结果的信任程度取决于是否能够成功处理以下常见问题：多元共线性，奇异值，非正态，异方差性，以及非线性。

福克斯（Fox）教授将诊断（diagnostics）引申为发现上述这些问题。例如奇异观测值，或更概括地讲，即强影响（influential）观测值产生的问题。除了那些可以展示某一极端值如何影响回归直线的常用图形外，福克斯对其他测量方法也进行了阐释：预测值(hat-values)，学生残差（studentized residuals），Cook距离，以及偏回归散点图（partial-regression plots）。这些测量方法大多可以通过常用的软件程序获得，例如SAS或SPSS。

在对回归进行了诊断之后，福克斯专注寻找可能的解决办法。关于此类的问题非常多，例如：如果具有高度的共线性，则这个变量需要被剔除出回归方程吗？如果有奇异值出现，这个观测是否应该被舍弃？当误差的分布是偏斜的，是否应该对其进行一些变换？在异方差性存在的情况下，是否应该使用加权最小二乘法（weighted-least-square）以解决这一问题？当非线性问题存在时，是否应该使用次方转换（power transformation）？在面对这些重要的问题时，应尽量避免使用机械的权宜方法。正如作者在本书中不断强调的，这些方法永远不能取代判别和思想。

为了使得解释更加丰富，福克斯利用了许多数据作为例子：美国的人口普查，职业声望，人们报告的体重，加拿大公司中连锁的董事会。这些例子使得本书中的诊断适用于广大的回归方法使用者。此外，对那些有意受到更高级训练的读者，可以在附录中寻找答案（例如：对用于解决高度共线性的岭回归(ridge regression)的评估）。每一个使用回归分析的都理所应当的需要进行一系列回归诊断。而这本专著也可谓是对回归诊断介绍中的巅峰之作。

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