有限质点法是作者提出的一种结构分析的新方法，它以向量力学理论和数值计算为基础，以点值描述和途径单元为基本概念，以清晰的物理模型和质点运动控制方程描述结构行为。该方法的计算不需组集单元的刚度矩阵，也不需迭代求解控制方程式。与传统方法相比，在结构复杂行为分析中有明显的优势。本书首先介绍了有限质点法基本理论，然后基于有限质点法对结构双非线性分析，钢结构稳定问题，结构机构运动，柔性结构找形，薄膜结构褶皱，索杆梁膜结构的索滑移，接触碰撞，断裂和结构的连续倒塌等复杂结构问题进行了分析，着重阐述这种新的数值分析方法在结构复杂行为研究领域的优势及应用，并对该方法的发展趋势作出展望。
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目录
前言
符号表
第1章 结构复杂行为分析概述 1
1.1 结构复杂行为分析的定义 1
1.2 分析力学的基本思路 1
1.3 结构复杂行为的数值分析方法 2
1.3.1 有限单元法 2
1.3.2 显式有限元法 3
1.3.3 离散单元法 4
1.3.4 非连续变形分析法 4
1.3.5 无网格法 5
1.3.6 非线性力法 5
1.4 有限质点法的发展 6
1.4.1 向量力学基本思路 6
1.4.2 有限质点法的创建 7
1.4.3 有限质点法的典型应用 7
1.5 有限质点法与其他计算力学方法的比较 10
1.5.1 有限质点法与有限单元法的比较 10
1.5.2 有限质点法与非连续变形分析法的比较 12
1.5.3 有限质点法与离散单元法的比较 13
1.5.4 有限质点法与无网格法的比较 14
1.6 有限质点法的优势 14
第2章 有限质点法基础 16
2.1 有限质点法的基本概念 16
2.1.1 点值描述 16
2.1.2 虚拟刚体运动 19
2.1.3 运动和变形描述机制 22
2.2 有限质点法的运动方程 26
2.2.1 运动控制方程的建立 26
2.2.2 运动约束与边界条件 28
2.2.3 运动控制方程的求解 31
2.2.4 误差分析与修正机制 39
2.3 杆单元质点的计算公式 40
2.3.1 杆系结构的离散模型 40
2.3.2 杆单元质点的运动方程 41
2.3.3 杆单元质点的内力计算 42
2.3.4 杆单元质点的外力计算 44
2.4 梁单元质点的计算公式 47
2.4.1 梁系结构的离散模型 47
2.4.2 梁单元质点的运动方程 49
2.4.3 梁系结构质点的内力计算 50
2.4.4 梁单元质点的外力计算 58
2.5 平面单元质点的计算公式 60
2.5.1 平面固体的离散模型 60
2.5.2 平面单元质点的运动方程 61
2.5.3 平面单元质点的内力计算 62
2.5.4 平面单元质点的外力计算 65
2.6 薄膜单元质点的计算公式 68
2.6.1 薄膜的离散模型 68
2.6.2 薄膜单元质点的运动方程 70
2.6.3 薄膜单元质点的内力计算 71
2.6.4 薄膜单元质点的外力计算 78
2.7 薄壳单元质点的计算公式 82
2.7.1 薄壳的离散模型 82
2.7.2 薄壳单元质点的运动方程 85
2.7.3 薄壳单元质点的内力计算 87
2.7.4 薄壳单元质点的外力计算 87
2.8 三维固体单元质点的计算公式 90
2.8.1 三维固体单元的离散模型 90
2.8.2 三维固体单元质点的运动方程 91
2.8.3 三维固体单元质点的内力计算 92
2.8.4 三维固体单元质点的外力计算 96
2.9 计算步骤与流程 98
第3章 结构大变形行为分析 101
3.1 杆梁几何大变形分析 101
3.1.1 几何大变形问题分析思路 101
3.1.2 悬臂梁的大变形分析 102
3.1.3 平面刚架的大变形分析 104
3.1.4 平面桁架的大变形分析 106
3.1.5 空间悬臂曲梁的大变形分析 112
3.1.6 半刚性刚架的大变形分析 114
3.2 杆梁弹塑性问题求解 116
3.2.1 杆梁弹塑性计算理论 117
3.2.2 三杆平面桁架的弹塑性分析 123
3.2.3 四杆空间桁架的弹塑性分析 125
3.2.4 平面悬臂梁的弹塑性分析 127
3.2.5 空间直角刚架的弹塑性分析 128
3.3 结构动力弹塑性分析 129
3.3.1 结构动力弹塑性问题描述及分析思路 129
3.3.2 弹塑性模型加卸载准则及计算流程 129
3.3.3 柱面网壳滞回性能模拟与分析 132
3.4 各向异性薄膜的大变形分析 135
3.4.1 膜材的本构模型 136
3.4.2 马鞍形膜结构受竖向均布荷载大变形分析 141
3.4.3 膜片单轴与双轴拉伸大变形分析 144
3.4.4 薄膜圆管受内压与集中力大变形分析 147
3.4.5 薄膜应力刚化分析 148
3.5 三维固体弹塑性分析 152
3.5.1 三维固体弹塑性计算理论 152
3.5.2 圆柱坯受压大变形分析 155
第4章 结构失稳与屈曲行为分析 157
4.1 有限质点法的稳定计算策略 157
4.1.1 力控制法 157
4.1.2 位移控制法 158
4.1.3 弧长法 158
4.2 两根铰接杆件失稳分析 160
4.2.1 弹性失稳 161
4.2.2 采用理想弹塑性模型的弹塑性失稳 162
4.2.3 采用双线性强化模型的弹塑性失稳 163
4.2.4 采用压杆屈曲软化模型的弹塑性失稳 164
4.324 杆星型桁架的稳定分析 166
4.3.1 弹性失稳 167
4.3.2 采用双线性强化模型的弹塑性失稳 171
4.3.3 采用压杆屈曲模型的弹塑性失稳 173
4.4 刚架的稳定分析 174
4.4.1 刚架弹性稳定 174
4.4.2 刚架弹塑性稳定 177
4.5 半圆环受中部集中荷载的屈曲分析 179
4.6 扁球壳受持续均布压力的屈曲分析 180
4.7 扁球壳屈曲分析 183
4.8 薄壁圆管屈曲分析 184
4.8.1 薄壁圆管三点受弯屈曲 184
4.8.2 薄壁圆管纯弯屈曲分析 186
4.9 薄壁方管受轴向撞击的屈曲分析 187
4.10 薄壳受瞬时冲击荷载的动力稳定分析 190
第5章 含机构运动的结构行为分析 193
5.1 结构体系机构化分析 193
5.2 单根杆件的转动分析 195
5.3 平面连杆(索)机构运动分析 198
5.3.1 平面机构运动分析 198
5.3.2 一阶无穷小机构运动分析 199
5.3.3 平面悬索结构运动分析 200
5.4 空间四杆机构运动分析 201
5.5 基于剪式折梁铰的单元平面可展结构运动分析 203
5.5.1 剪式铰单元 203
5.5.2 基于剪式折梁铰单元环状平面可展结构运动分析 205
5.6 基于Bennett linkage的可展结构运动分析 207
5.6.1 Bennett柱铰节点 207
5.6.2 基于Bennett linkage的空间可展结构运动分析 210
5.7 含滑移索的机构运动分析 211
5.7.1 滑移索单元的建立 212
5.7.2 滑移索控制的机构运动分析 214
5.7.3 连续张拉索-杆结构成形过程分析 215
5.8 结构机构化破坏过程分析 221
5.8.1 结构机构化破坏描述 221
5.8.2 双层网架的机构化破坏过程模拟 221
5.9 充气膜折叠展开过程仿真模拟 225
5.9.1 气流场分析 225
5.9.2 Z形折叠圆柱形直管的展开模拟 228
5.9.3 卷曲折叠球形气囊的展开模拟 231
第6章 柔性结构初始形态分析 234
6.1 索网（悬索）结构初始形态分析 234
6.1.1 索单元质点计算公式 234
6.1.2 分析技术及流程 235
6.1.3 分析示例 235
6.2 薄膜结构初始形态分析 241
6.2.1 张力膜结构初始形态分析 241
6.2.2 原始曲面确定 242
6.2.3 膜面控制策略 244
6.2.4 方程求解与收敛准则 248
6.2.5 分析示例 250
6.3 充气膜结构初始形态分析 257
6.3.1 基本分析思路 257
6.3.2 分析计算流程 259
6.3.3 分析示例 260
6.4 索-杆-梁-膜张力结构初始形态分析 262
6.4.1 分析思路与步骤 263
6.4.2 分析示例 264
第7章 薄膜结构褶皱行为分析 271
7.1 基本分析思路 271
7.1.1 张力场理论基本思想 271
7.1.2 屈曲理论基本思想 272
7.2 张力场理论分析方法 273
7.2.1 膜面受力状态判断 273
7.2.2 膜面褶皱效应分析技术 276
7.2.3 分析流程 287
7.3 屈曲理论分析方法 288
7.3.1 褶皱形态模拟 288
7.3.2 分析流程 290
7.4 薄膜褶皱分析示例 291
7.4.1 环形预张力薄膜扭转褶皱效应 291
7.4.2 矩形薄膜面内剪切褶皱形态 296
7.4.3 方形气囊充气膨胀褶皱效应 301
7.4.4 球形气囊充气膨胀褶皱形态 305
第8章 结构接触和碰撞行为分析 308
8.1 接触侦测方法 308
8.1.1 梁、杆的接触侦测方法 308
8.1.2 膜、壳、固体的接触侦测方法 316
8.2 碰撞反应计算 320
8.2.1 梁、杆的碰撞反应计算 320
8.2.2 膜、壳、固体的碰撞响应计算 325
8.3 杆、梁结构的碰撞行为分析 328
8.3.1 杆的接触碰撞 328
8.3.2 柔性体与刚性边界接触碰撞 332
8.3.3 梁的接触碰撞 334
8.4 薄膜的碰撞行为分析 336
8.4.1 充气球与膜面的接触碰撞 336
8.4.2 方形膜片与刚性圆柱的接触碰撞 340
8.5 壳的碰撞行为分析 342
8.6 固体的碰撞行为分析 343
8.6.1 Taylor杆碰撞 343
8.6.2 固体间的黏滞接触 344
第9章 结构断裂行为分析 347
9.1 基本单元的断裂计算 347
9.1.1 杆、梁单元的断裂计算 347
9.1.2 平面固体单元的断裂计算 350
9.1.3 薄膜单元的断裂计算 354
9.1.4 薄壳单元的断裂计算 357
9.1.5 固体单元的断裂计算 362
9.2 杆、梁结构断裂行为分析 364
9.2.1 悬挑网架台风作用下的断裂分析 364
9.2.2 单层网壳地震作用下的倒塌行为分析 367
9.3 矩形板的断裂行为分析 371
9.3.1 板片受拉裂纹扩展分析 371
9.3.2 预应力板片受拉裂纹扩展分析 373
9.4 充气膜结构的断裂行为分析 374
9.5 薄壁圆管的断裂行为分析 376
9.6 矩形梁受扭的断裂行为分析 380
9.7 管桁结构断裂行为分析 381
第10章 结构精细化分析 389
10.1 概述 389
10.1.1 精细化分析的基本概念 389
10.1.2 精细化分析的基本思路与优点 390
10.2 多尺度分析 391
10.2.1 基本假定 391
10.2.2 计算公式 392
10.2.3 计算流程 394
10.2.4 分析示例 395
10.3 质点分布智能优化 401
10.3.1 误差估计指标与加密准则 401
10.3.2 质点分布控制 402
10.3.3 计算流程 407
10.3.4 分析示例 407
10.4 GPU并行加速 411
10.4.1 GPU架构及CUDA 411
10.4.2 并行加速实现 414
10.4.3 分析示例 422
附录 427
附录A 四节点薄膜单元质点内力计算 427
A.1 位移和变形 427
A.2 内力计算 431
附录B 薄壳单元质点内力计算 435
B.1 位移和变形计算 435
B.2 内力计算 438
B.3 数值积分方案 441
附录C 非线性各向异性模型建立 443
C.1 等效单轴受拉模型 443
C.2 经、纬向应力-应变关系函数 446
附录D 弹塑性材料本构关系与积分算法 448
D.1 塑性基础 448
D.2 本构积分算法 451
D.3 算法流程 457
参考文献 459
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