具体分高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分册。高等数学分册主要介绍函数、极限与连续、一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、无穷级数、多元微积分学、微分方程和查分方程初步等内容。线性代数分册主要介绍矩阵、行列式、向量的基本概念、线性方程组的求解、特征值和特征向量、以及二次型的基本知识。概率论与数理统计分册主要包括随机事件和概率、一元随机变量及其分布、多元随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计基本概念及参数估计等基础知识。
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目录
丛书序言
前言
第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 频率与概率 5
1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 14
1.4 事件的独立性 18
第2章 随机变量与分布函数 23
2.1 随机变量及其分布 23
2.2 离散型随机变量及其分布 27
2.3 连续型随机变量及其分布 32
2.4 随机变量的函数及其分布 41
第3章 多维随机变量及其分布 45
3.1 二维随机变量及其分布 45
3.2 边缘分布 51
3.3 条件分布 56
3.4 随机变量的独立性 61
3.5 二维随机变量的函数的分布 66
第4章 随机变量的数字特征 76
4.1 数学期望 76
4.2 方差 85
4.3 协方差与相关系数 92
4.4 矩与协方差矩阵 99
第5章 大数定律和中心极限定理 101
5.1 大数定律 101
5.2 中心极限定理 105
第6章 数理统计的基本概念 110
6.1 总体与样本 110
6.2 统计量 113
6.3 抽样分布 117
第7章 参数估计 124
7.1 点估计的概念与评价标准 125
7.2 参数的点估计 132
7.3 区间估计 141
第8章 假设检验 152
8.1 假设检验的基本概念和方法 152
8.2 正态总体均值的假设检验 158
8.3 正态总体方差的假设检验 171
习题参考答案 178
参考文献 191
附录 192
附表1 标准正态分布表 192
附表2 x2分位数表 193
附表3 t分位数表 196
附表4 泊松分布表 198
附表5 F分位数表 201
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