《高等数学/高等职业教育“十三五”创新示范教材》是高等职业教育“十三五”创新示范教材,《高等数学/高等职业教育“十三五”创新示范教材》是根据当前高等职业教育培养技术技能型人才的要求,为切实提高学生的数学应用能力,以简明、实用、易懂为指导思想而编写的。
《高等数学/高等职业教育“十三五”创新示范教材》共分为10章,主要内容包括:函数,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分,微分方程,多元函数微积分,线性代数以及概率。
为方便教学,《高等数学/高等职业教育“十三五”创新示范教材》配有习题解答、教学动画等资源,其中部分资源可以通过扫描书中二维码获取,教师可以通过封底的联系方式获取更多教学资源。
《高等数学/高等职业教育“十三五”创新示范教材》可作为高等职业院校高等数学课程的教材,也可供相关人员学习参考。
本书是高等职业教育“十三五”创新示范教材。本书是根据当前高等职业教育培养技术技能型人才的要求,为切实提高学生的数学应用能力,以简明、实用、易懂为指导思想而编写的。
高等数学是高等职业院校的公共基础课,高等数学的教学质量对高等职业院校的人才培养至关重要。通过本课程的学习,学生可以掌握处理数学问题的思想和方法,培养逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、抽象概括能力,养成分析问题和解决问题的科学思维方式。以上方法和能力的培养对后续专业课程的学习提供了有力的支撑,着实提升个人修养及个人能力。
本书具有以下特色:
一、弱化理论,通俗易懂
针对高等职业教育学生的特点,本书在保持数学逻辑体系完整的前提下,适当降低理论要求,使知识点更易于掌握,旨在培养学生掌握数学思想,具备一定的数学应用能力。
二、体系完整,适用面广
本书内容涵盖了函数、极限与连续、导数与应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微积分、线性代数、概率等数学知识,其中部分章节为选修内容。根据高等职业教育各专业不同需求,在学习基本内容的前提下,可将选修内容自行组合,满足不同专业的教学需要。
三、以需为本,兼顾个别
对于一般的学生,本书注重必要的数学思想熏陶和以“必需、够用”为原则的内容阐述,为其专业课程学习打下基础;对于有“专升本”需求的学生,本书在“必需、够用”的基础之外,增加了“专升本考试”的内容,即选修内容,满足相应的需求,
四、利教便学,资源丰富
本书对定义及定理仅作描述性介绍,大幅删减理论推理,保留主要的证明,在例题选择上,本书力争做到思路清晰、循序渐进、易学易懂,提高学生的学习积极性。此外,本书配有习题答案、教学动画等教学资源,其中部分资源可以通过扫描书中二维码获取,教师可以通过封底的联系方式获取更多教学资源。
本书由聊城职业技术学院于西昌和徐杉担任主编。其中第一至第六章为必修内容,由于西昌编写,第七至第十章为选修内容,由徐杉编写。本书的参考教学时数约为96学时。
由于编者水平有限,教材中难免存在不足之处,恳请读者和广大师生批评指正!
第一章 函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的特性
1.3 反函数与基本初等函数
1.4 复合函数与初等函数
本章小结
复习题一
第二章 极限与连续
2.1 极限的概念与性质
2.2 极限的四则运算法则
2.3 两个重要极限
2.4 无穷小量与无穷大量
2.5 函数的连续性
本章小结
复习题二
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则
3.3 高阶导数
3.4 微分
本章小结
复习题三
第四章 导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值
4.4 函数图像的描绘
本章小结
复习题四
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
本章小结
复习题五
第六章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 牛顿一莱布尼茨公式
6.3 定积分的计算
6.4 定积分的应用
本章小结
复习题六
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 -阶微分方程
7.3 二阶线性微分方程
本章小结
复习题七
第八章 多元函数微积分
8.1 偏导数
8.2 全微分
8.3 二元函数的极值
8.4 二重积分的概念与性质
8.5 二重积分的计算
本章小结
复习题八
第九章 线性代数
9.1 行列式
9.2 矩阵及其运算
9.3 矩阵的初等变换与秩
9.4 逆矩阵
9.5 线性方程组
本章小结
复习题九
第十章 概率
10.1 样本空间与随机事件
10.2 随机事件概率
10.3 条件概率与事件独立性
10.4 随机变量的分布
10.5 随机变量的数学特征
本章小结
复习题十
附录
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
参考文献