本书分为上、下两册，上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，作为附录在书末还编写了高等数学中常用曲线、常用积分公式、中学数学基础知识补充及微积分发展简史等。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、数学软件与数学建模等。
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 区间邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1.2
1.3 无穷小量与无穷大量
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷大量
1.3.3 无穷小量的运算性质
习题1.3
1.4 极限的运算法则
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 复合函数的极限运算法则
习题1.4
1.5 极限存在准则两个重要极限
1.5.1 极限存在准则
1.5.2 两个重要极限
习题1.5
1.6 无穷小量阶的比较
习题1.6
1.7 函数的连续性
1.7.1 函数连续性的概念
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1.7
1.8 闭区间上连续函数的性质
习题1.8
本章小结
总习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 左导数与右导数
2.1.5 导数的几何意义
2.1.6 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 导数的运算法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 初等函数的导数公式
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 高阶导数的运算法则
习题2.3
2.4 隐函数的导数由参数方程确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 对数求导法
2.4.3 由参数方程确定的函数的导数
2.4.4 相关变化率
习题2.4
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 微分方程
附录Ⅰ 高等数学中几种常用曲线
附录Ⅱ 常用积分公式
附录Ⅲ 中学数学基础知识
习题答案与提示
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