本书分两个部分：
第yi部分奠基篇根据近年各著名高校自主招生测试对数学学科的要求，基于内容和方法，精心选择既与高考内容相关，又高于高考要求的20个专题，每个专题包括试题特点、解题策略、典型例题和配套练习四个模块，其中90%以上的选题均来自历年自主招生考试真题。该部分重在打好著名高校自主招生测试的知识基础和方法基础。
第二部分真卷篇都是著名高校近年的测试真卷。为了消除联盟字样的倾向性误导，我们把近年一些联考试题归结到联盟内主要的学校上去，以适应新政策下高校自主招生模式的新变化。该部分重在强化置身著名高校自主招生测试的真切体验和适应能力，同时从中可以看出该校命题形式的变化。限于篇幅，除了清华、北大的试卷逐年收录，其他学校仅选择一、二份有代表性的试卷。
本书力求使学习者能在较短时间内达到重点高校自主招生学科测试的知识和能力要求，从而在相应测试中取得优异成绩。
随着高等学校招生考试制度改革的推进，实施数年的高校自主招生政策也随之有了改变，最显著的调整就是将自主招生最重要的选拔环节之一由各高校组织的学科自主测试从普通高考前调到高考后，这一改变貌似简单，实质是牵一发而动全身。这引起了整个社会特别是备考考生在心理上的茫然，认识上的盲目，策略上的盲从，行动上的盲干。大多数的人不知所措，要么听风便是雨，依据道听途说作为自己制定备考策略的依据，要么干脆躺倒不干，缩在一角喃喃唏冀幻觉中的运气。
如若科学备考，就得正确分析新政策下自主招生相较之前有哪些实质性的变与不变。
变化的主要有三点：
一是高考成绩的功能定位。之前的高考成绩对于自主招生所起的作用往往是验证性的，就是通过高考成绩来验证之前已经通过自主招生学科测试并获得优惠政策的同学是否的确优秀，从而确定最终是否录取；而新政策中，高考成绩变成了之后参与学校组织的自主招生测试的门槛、通行证，学校通过对高考成绩划线来确定能够参与自己学校自主招生的名额。普通高考成了资格考。
二是考试联盟的消解。原来由清华大学、北京大学、同济大学等分别牵头的华约、北约、卓越等考试联盟不复存在，新的联盟也不再容许出现，每个学校的自主招生测试完全由学校自己组织完成，三足鼎立变为各自为政。
三是测试形态的多样化。原来的联盟形式使多达１０余所学校的学科测试被动同质化，考试内容、试卷结构及考试形式完全相同，逐步演变为若干个小高考；新政策下的自主招生学科测试更趋灵活，试卷结构和考试形式多样，虽然大多数学校依然采用传统的命题体形、试卷结构和考试方式，但诸如标准化试题、一卷多科、在线测试等逐步多见，彰显学校个性。
各学校的测试特点不同，试卷形式不同，试题风格不同，除了专门的自主招生测试，还有清华、北大的多次的标准学术水平测试。看上去很乱，难以把握，但不变的只有一点：那就是考试内容本身的范围基本不变，可谓万考不离其宗。考试内容体现高中学业水平，与高中所学内容并行不悖，同时体现测试学校的个性要求培养理念和自身教育哲学，体现高等学校的后续学习需要。
当然，与普通高考相比，自主招生的数学学科测试也有明显差异主要反映在范围、重点、角度、难度等方面；相比之下信度、区分度更高；测试取向更加关注思维品质和学科素养，强调数学学科的本质和哲学方法，注重能力。结合以上分析，新政策下的自主招生测试就可以比较科学地应对了。建议针对以下三个方面开展工作。
一要重视普通高考，保证拿到入场券。这就意味着，和以往相比，我们不能在普通高考之前花费大量精力投放到一些专门性的自主招生辅导课程中去了。
二要确定心仪学校，协调好应试时间，将机会最大化。要密切关注心仪学校的层次性搭配，关注心仪学校自主测试时间安排是否交叉，关注心仪学校的选拔形式和测试方式。
三要选择针对性强，成熟可信的辅导资料，在相对轻松的复习方式下化理想为现实。
既然没有充裕的时间接受课程培训，又要在自主招生测试中取得理想成绩，脱颖而出，相信拥有一本好的辅导资料来实现理想就一定是最为妥切的选择了，本书就是一个最佳选择。
本书是国内最早问世的高校自主招生类辅导用书，是同类书中读者最欢迎，销量最大的一本书。
数学是思维的体操，是思维的科学，人们在数学学习时，要不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。本书遵循数学学习的基本规律，顺应国内著名高校自主招生测试的试题特点，从试题属性和解题方法出发演绎学习主题和学习内容，以锤炼学习者的思维品质，启发学习者的解题思路，提高学习者的解题能力和考试水平。
本书遵循如下编写理念。
内容确保三最：最权威、最完整、最适用。
过程重视三基：基本知识、基本技能、基本方法。
结果追求三效：效果（考得好）、效率（学得快）、效益（提高学科素养）。
本书奠基篇重在打好知识基础和方法基础，其中９０％以上的选题均来自历年自主招生考试真题；真卷与模拟篇是提供考生充分的演练机会，除了模拟试卷，都是相关学校的考试真卷，为了消除联盟字样的倾向性误导，我们把近年各联盟的考卷归结到联盟内主要的学校上去。每一所学校的学科测试内容都会有自己的传统和选择倾向，所以虽然有的学校在考试方式，试卷的题型结构上发生了变化，但其既往试题中均保持自己的固有传统和特点，需要考生加以领会和把握。这就是我们提供真卷给大家的理由。
期望读者在接触书中问题之前能够先自主尝试再借鉴解答；学习过程中不断总结和反思；依据自身报考方向不同而对学习内容有所侧重。
本书面世并获多次再版，与交大出版社的郁金豹老师和易文娟老师的努力分不开，他们对本书始终不渝的关心和支持感染着我，使我克服惰性、及时更新完善其内容，以适应不断发展变化的自主招生形势。
青年才俊严伟峰对数学有独特悟性，他对本书的初版作过严谨扎实的内容整理工作。
我的同事，复旦大学附属中学的万军老师是数学竞赛方面的专家，施柯杰、张哲两位青年教师也在学科竞赛方面很有见地，在本书最新版本中他们为其中的部分问题提供了答案。
衷心感谢他们为本书作出的贡献！
张雪明，上海市复旦附中高级教师,华东师范大学国家公费生导师.先后被评为江苏省特级教师,上海市特级教师。他坚持个性化,过程化,常识化,本质化为教学原则；讲课不搞滿堂灌,致力于激发学生的"思路生成"帮助学生找到解题的"金钥匙"。致力于课程与学科教学论的研究与实践；曾分别主持区、市级课题研究多项，获得市级以上教育科研成果奖10余项；在全国有影响的专业期刊上发表论文50余篇，主编、著述各种书籍40余册。秉持于无声处听见音乐，从混沌中发现有序的生存哲学。
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