本书上册论述了有限群的基本知识，下册着重介绍有限群的一些新成果、发展动向以及有限群的某些较专门的部分，如卡特子群、传输理论、超可解群等
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本书上册只叙述了有限群的基本知识，间或也提到了某些专题。在下册里将专门探讨有限群近年来的发展以及它的较艰涩的部分，例如卡特（Carter）子群、恩格尔（Engel）群、正则p-群、传输理论、群之分解及Ⅱ-性质、半单群、超可解群等。有些部分如群之分解及Ⅱ-性质，本书都只扼要地讲了其中有代表性的一个或两个问题，不可能一一列举，且没有这个必要。又如恩格尔群，本书也只讲了一些基本知识，至于深入的部分及一些具有代表性的工作，都只列举了有关的文献，以便使从事这方面工作的同志有处查询，我们仅将超可解群比较完整地叙述了一番，总之，本书的目的是使读者明了有限群的基本理论和方法（上册），同时也介绍一些新成果及动向（下册）。
有限群的核心问题是决定所有的单群，这是迄今尚未完全解决的问题，虽然，最近二十多年在这方面已取得了一些很深刻的结果，使得上述问题的解决现在看来不再是不可能的了，可是这些结果的证明往往篇幅过长且又极为复杂，以至无法在本书内给以详细表述，本书仅建立一些基本结论与概念，熟悉它们是从事这一学科工作的前提，我们只是抛砖引玉，希望同好者提出批评指正。
目录
第六章 有关幂零性可解性的几个问题 427
1．弗拉梯尼（Frattini）子群 427
2．上、下幂零列 439
3．极小非幂零群 442
4．卡特（Carter）子群 446
5．恩格尔（Engel）群与恩格尔元 451
6．几个问题 460
第七章 p-群续 466
1．p-群的表写 466
2．正则p-群 488
第八章 传输理论 512
1．有限群到子群内的传输 512
2．单项表现 522
3．传输的简单应用 530
4．p-换位子群，p-正规，p-幂零 539
5．格律恩（Grun）定理 552
6．群阶与群属性的关系 569
第九章 半单群与群之分解及Π-性质 575
1．半单群 575
2．群之分解 585
3．群之Π-性质 602
第十章 超可解群 609
1．超可解群的基本性质 610
2．有限超可解群的西洛塔 633
3．群阶与超可解性的关系 651
4．阶无平方因数的群的个数及23p阶群之构造 673
5．表写为循环子群之积的群 713
参考文献 715
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