最大似然估计法_(美)斯科特·R.伊莱亚森著_9787543219991

《最大似然估计法：逻辑与实践》是“格致方法·定量研究系列”丛书之一。本书是最大似然估计法的入门级读物。作者斯科特·伊莱亚森介绍了除正态分布之外的其他重要连续分布，并进一步讨论了不同的最大似然统计，包括似然比检验、z检验、沃德检定和基于熵的相关测量值R。

　　由于费舍（R. A. Fisher）先生的贡献，最大似然估计法至少从20世纪50年代开始在统计学领域被人们所熟知。然而，在社会科学研究中，这种方法作为参数估计的一种途径，直到最近才得以普及。最大似然估计法系统地寻找潜在的不同总体值，基于样本观测值，最终选定被认为最大可能接近真实值（有最大似然）的参数估计值。而主要替代的估计步骤当然是最小二乘回归。因此很有必要对比一下这两种方法。假定一个简单的模型：
　　Y=a+bX=e
　　假定这个模型满足高斯-马尔科夫假设，且误差呈正态分布。在这个例子中，若使用最小二乘法，可以针对总体值a和b产生最佳线性无差估计量（BLUE），其估计值与通过最大似然法得到的估计值等价。
　　然而，就估计值的性质而言，最小二乘法有时就不如最大似然法那样有效了。例如，在处理二分因变量时（例如投票行为，当一个受访者回答“是”的时候得1分，“不是”的时候得0分），或者在误差项不为正态分布时，最小二乘法就不那么有效了。但是由最大似然法估计的罗吉特（Logit）模型可以提供一个渐进、有效并且一致的估计，而且这个估计可以被应用到大量的实验当中。的确，在最小二乘法无效的情况下，最大似然估计的主要优势就在于能够(在大样本的情况下)给出一个一致并且渐进、有效的估计量。
　　因为最大似然估计法是一个普遍适用的估计过程，所以在我们的很多系列著述中已经出现过[例如德马里斯（Demaris)最新的论文，《logit模型：实际应用>第86号】。然而，直到现在，我们仍然没有专门的书籍讨论这个内容。在最开始，伊莱亚森（Eliason）教授提醒读者，除了正态分布外还有很多重要的连续分布。例如，在一个巧妙的图形当中，他运用了伽马分布（指数和卡方的母型）来协助对密度函数核心概念的理解。他也展示了最大似然法在提供一个全局模型策略时融合简单线性和复杂非线性模型的能力。他阐明了在处理劳动力市场数据时应对不同情形的策略（如美国的工资分配，如果只考虑正值，它近似于一个伽马分布）。伊莱亚森教授也进一步讨论了不同的最大似然统计：似然比检验（Likelihood ratio test），针对具体参数的z检验(z test)，沃德检验(Wald test)，以及基于熵的相关测量值R。
　　伊莱亚森教授严谨地提出了最大似然估计的操作步骤，包括借助电脑执行的高斯程序所提供的有效细节来选择关键的初始值。在第3章的结论处，他机敏地说到“最大似然解法的发现在某些时候，与其说是科学上的，不如说是艺术上的。”在这本早应出现的入门读物中，他帮助读者同时欣赏最大似然法这两方面的魅力。

　　迈克尔�6�1S.刘易斯—贝克
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