无限中的有限：极限的故事（给孩子的数学故事书）_张远南张昶著_9787302558408

《无限中的有限：极限的故事》全书用24篇生动有趣的小故事叙述了有限与无限的辩证关系, 从中可了解数学中极限的概念及运用。一尺之棰，日取其半，万世不竭。极限思想使学生通过无限逼近的方式在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是小学阶段就需要渗透的数学思想。本书在精彩的故事中让中小学生轻松理解。

书中24篇文章都是由精彩的故事开始，至少对一道经典数学题进行拆解，进而引出数学的基本思想、概念、方法，把数学问题中本质的东西从生动、有趣的故事中演绎出来，让学生能够从中体会到深刻的数学思维过程，引导学生在富有故事性的数学问题中学到与课本知识不一样的东西。

故事的引人入胜与数学原理的巧妙结合，会产生一种奇特的反应，让读者在故事的流连忘返中，不知不觉去思考故事背后的原理和奥秘，在数学故事的王国里遨游，有时你自己甚至都没有发现原来你已经深深喜欢上了数学，爱上了它带给你思考的无穷乐趣。更重要的是，书中很多故事和原理都和我们的生活息息相关，不仅可以让我们在思考中享受乐趣，更能体味生活的多姿多彩。学习和生活的结合，本身就是一件可以回味无穷的事。

20世纪伟大的数学家之一，德国的戴维·希尔伯特，曾经把数学定义为关于无限的科学。在数学家的眼里，经验的提示并不是数学，只有当经验寓于某种无限之中，才是数学。
无限常使人感到迷惘，有限却使人觉得实在！人们总把无限作为一种特殊性加以看待。其实，这是一种习惯的偏见，无限同样有其极为丰富的内涵。借助于康托尔的理论，我们甚至可以比较它们的大小！大多数的有限，正因其寓于无限之中而表现出更加充实的含义。诸如，无限过程的有限结果，无限步骤的有限推理，无限总体的有限个体，等等。这种无限中的有限，恰是数学科学的精华所在！
这本书既不打算也不可能对无限的理论做全面的叙述。作者的目的只是希望激起读者的兴趣，并由此引起他们自觉学习这一知识的欲望。因为作者认定，兴趣是好的老师，一个人对科学的热爱和献身往往是从兴趣开始的。然而，人类智慧的传递是一项高超的艺术。从教到学，从学到会，从会到用，又从用到创造，这是一连串极为能动的过程。作者在长期实践中，有感于普通教学的局限和不足，希望能通过非教学的手段，实现人类智慧接力棒的传递。

基于上述目的，作者尽自己的力量完成了这套各自独立的趣味数学读物。
它们是：《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《变量中的常量》《无限中的有限》《抽象中的形象》。这些书分别讲述概率、方程、逻辑、函数、极限、图形等有趣的故事。作者心目中的读者，是广大的中学生和数学爱好者，他们是衡量本书为精确的天平。
本书中介绍的许多知识曾是数学中极为精彩的篇章。作者力图把这些内容叙述得生动有趣、通俗易懂，但每每感到力不从心。因此，对初学者来说，有些章节可能依然十分深奥。不过，如能多看几遍，定会有收获的！
由于作者水平有限，书中的错误在所难免，敬请读者不吝指出。

但愿本书能为人类智慧的传递铺桥开路！
张远南

2019年12月

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