本书是我校数学建模团队在多年教学实践的基础上编写而成的, 共分上、下两篇。上篇赛前培训包含19个数学建模赛前培训案例, 内容涉及假期自习室开放的最佳方案、某类经济树木的最优砍伐策略问题、三疣梭子蟹养殖过程的建模分析、医院手术室的分配问题、网络影响分析、快递员问题、开心长寿面、校园临时集中停车场所的优化布局分析、自然灾害保险问题、校园附近餐饮场所的优化分析、太阳灶设计问题、农业巨灾保险基金规模问题、基于高通量数据的海洋生态分析、校园交通车、人才吸引力评价模型研究、期末考场的自动化安排、渔业锚地渔船避风能力评估问题、交巡警服务平台的设置与调度、DNA位置检索, 共19个问题。下篇学生获奖论文精选与点评包含了2013-2018年6篇全国大学生数学建模竞赛一等奖优秀论文及对获奖论文的点评, 内容涉及素质和平的拼接复原 (2013B) 、嫦娥三号软着陆轨道涉及与控制策略 (2014A) 、太阳影子定位 (2015A) 、系泊系统的设计 (2016A) 、“拍照赚钱”的任务定价 (2017B) 、高温作业专用服装设计 (2018A) 。
目录
前言
上篇赛前培训案例集锦
第1章假期自习室开放的最佳方案3
1.1命题背景3
1.2题目3
1.3模型建立解析4
1.3.1问题分析4
1.3.2模型假设4
1.3.3模型的建立与求解4
1.3.4模型的改进与分析7
竞赛效果评述8
第2章某类经济树木的最优砍伐策略问题9
2.1命题背景9
2.2题目9
2.3模型建立解析9
2.3.1问题分析9
2.3.2基本假设10
2.3.3模型的建立10
2.3.4模型的计算结果11
2.3.5灵敏度分析11
2.3.6模型的评价12
竞赛效果评述12
第3章三疣梭子蟹养殖过程的建模分析13
3.1命题背景13
3.2题目13
3.3模型建立解析14
3.3.1问题分析与基本假设14
3.3.2基本模型14
3.3.3模型求解15
竞赛效果评述17
第4章医院手术室的分配问题18
4.1命题背景18
4.2题目18
4.3基本假设19
4.4符号说明19
4.5问题一模型的建立与求解20
4.6问题二模型的建立与求解21
竞赛效果评述22
数学建模案例集锦目录第5章网络影响分析23
5.1命题背景23
5.2题目23
5.3模型建立解析23
5.3.1问题分析23
5.3.2符号说明24
5.3.3数据处理说明24
5.3.4模型建立及求解24
竞赛效果评述28
第6章快递员问题29
6.1命题背景29
6.2题目29
6.3基本假设30
6.4符号说明30
6.5问题一模型的建立与求解30
6.6问题二模型的建立与求解32
6.7问题三模型的建立与求解33
6.8问题四模型的建立与求解35
竞赛效果评述36
第7章开心长寿面37
7.1命题背景37
7.2题目37
7.3模型建立解析39
7.3.1问题假设39
7.3.2符号说明39
7.3.3问题一模型的建立与求解39
7.3.4问题二模型的建立与求解40
7.3.5问题三模型的建立与求解42
7.3.6模型的推广43
竞赛效果评述43
第8章校园临时集中停车场所的优化布局分析44
8.1命题背景44
8.2题目44
8.3模型建立解析45
8.3.1模型准备45
8.3.2停车位数量模型46
8.3.3停车过程排队模型48
竞赛效果评述52
第9章自然灾害保险问题53
9.1命题背景53
9.2题目53
9.3模型建立解析54
9.3.1问题分析54
9.3.2模型准备54
9.3.3数据处理说明55
9.3.4模型建立及求解55
竞赛效果评述61
第10章校园附近餐饮场所的优化分析62
10.1命题背景62
10.2题目62
10.3模型建立解析62
10.3.1符号说明62
10.3.2数据收集与分析63
10.3.3模型的建立与求解65
10.3.4模型评价、改进及推广70
竞赛效果评述71
第11章太阳灶设计问题72
11.1命题背景72
11.2题目72
11.3模型建立解析74
11.3.1问题分析74
11.3.2模型建立及求解75
11.4命题思路及评阅要点83
竞赛效果评述83
第12章农业巨灾保险基金规模问题85
12.1命题背景85
12.2题目85
12.3模型建立解析86
12.3.1问题分析86
12.3.2模型假设86
12.3.3符号说明87
12.3.4模型建立及求解87
竞赛效果评述96
第13章基于高通量数据的海洋生态分析97
13.1命题背景97
13.2题目97
13.3模型建立解析98
13.3.1问题分析98
13.3.2符号说明98
13.3.3数据处理说明98
13.3.4模型建立及求解99
竞赛效果评述108
第14章校园交通车109
14.1命题背景109
14.1.1问题的现实背景109
14.1.2问题的理论背景109
14.2题目109
14.3模型建立解析110
14.3.1问题分析110
14.3.2模型建立及求解111
14.4命题思路及评阅要点118
竞赛效果评述118
第15章人才吸引力评价模型研究119
15.1命题背景119
15.2题目119
15.3模型建立解析120
15.3.1问题分析120
15.3.2模型假设120
15.3.3符号说明121
15.3.4模型建立及求解121
15.3.5模型的灵敏度分析131
竞赛效果评述132
第16章期末考场的自动化安排133
16.1命题背景133
16.1.1问题的现实背景133
16.1.2问题的理论背景133
16.2题目135
16.3模型建立解析136
16.3.1问题分析136
16.3.2模型建立及求解137
16.4命题思路及评阅要点146
竞赛效果评述147
第17章渔业锚地渔船避风能力评估问题148
17.1命题背景148
17.2题目148
17.3问题分析149
17.4模型假设150
17.5符号说明150
17.6模型建立解析151
17.6.1问题一的建模与求解151
17.6.2问题二的建模与求解155
17.6.3问题三的建模与求解158
17.6.4模型评价及建议160
竞赛效果评述160
第18章交巡警服务平台的设置与调度161
18.1命题背景161
18.2题目161
18.3基本假设与符号说明163
18.3.1基本假设163
18.3.2符号说明163
18.4问题一模型的建立与求解163
18.4.1建模准备163
18.4.2第一问的解答164
18.4.3第二问的解答167
18.4.4第三问的解答169
18.5问题二模型的建立与求解174
18.5.1第一问的解答174
18.5.2第二问的解答179
18.6模型总结183
竞赛效果评述183
第19章DNA位置检索185
19.1命题背景185
19.2题目185
19.3问题分析186
19.3.1索引的理解186
19.3.2存储问题分析186
19.3.3检索问题分析186
19.4模型假设187
19.5符号说明187
19.6索引的数学模型的建立187
19.6.1键值集H的表达188
19.6.2位置集C的表达188
19.6.3函数f的表达189
19.7存储模型的建立及优化189
19.7.1初始模型189
19.7.2模型一190
19.7.3模型二191
19.7.4模型三193
19.8时间及空间复杂度分析194
19.8.1基于概率的存储模型选择194
19
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