集合及其子集(典藏版)/跟大学名师学中学数学/数林外传系列
定 价：30 元
丛书名：数林外传系列
- 作者： 单墫 著
- 出版时间：2021/11/1
- ISBN：9787312052934
- 出 版 社：中国科学技术大学出版社
- 中图法分类：O144-49
- 页码：193
- 纸张：
- 版次：1
- 开本：32开
集合论是数学的基础，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。本书介绍了集合论的重要知识，以及近30年来有限集及其子集族等相关知识的研究进展以及重要结果，内容包括集合、映射、有限集的子集、各种子集族、无限集。本书适合中学生阅读。
单墫，我国著名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。
1983年获理科博士学位（我国首批18名博士之一），1991年当选全国“优秀教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究．很多成果达到国际先进水平。
1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lM0均获总分第一，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。
前言
第1章 集合
1.1 集合
1.2 从属关系
1.3 包含
1.4 并与交
1.5 差与补
1.6 Venn图
1.7 有关集合的等式（I）
1.8 对称差
1.9 有关集合的等式（Ⅱ）
1.10 有关集合的等式（Ⅲ）
1.11 容斥原理（I）
1.12 容斥原理（Ⅱ）
第2章 映射
2.1 映射
2.2 复合映射
2.3 有限集到自身的映射
2.4 构造映射（I）
2.5 构造映射（Ⅱ）
2.6 函数方程（I）
2.7 函数方程（Ⅱ）
2.8 链
2.9 图
第3章 有限集的子集
3.1 子集的个数
3.2 两两相交的子集
3.3 奇偶子集
3.4 另一种奇偶子集
3.5 Graham的一个问题
3.6 三元子集族（I）
3.7 三元子集族（Ⅱ）
3.8 Steiner三连系
3.9 构造
3.10 分拆（I）
3.11 分拆（Ⅱ）
3.12 覆盖
3.13 Stirling数
3.14 M（n，k，h）
第4章 各种子集族
4.1 S族
4.2 链
4.3 Dilworth定理
4.4 Littlewood-Offord问题
4.5 I族
4.6 EKR定理的推广
4.7 影
4.8 Milner定理
4.9 上族与下族
4.10 四函数定理
4.11 H族
4.12 相距合理的族
第5章 无限集
5.1 无限集
5.2 可数集
5.3 连续统的基数
5.4 基数的比较
5.5 直线上的开集与闭集
5.6 Cantor的完备集
5.7 Kuratowski定理
习题
习题解答
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